 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12854 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4810 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >> |
| Исраилов М.Ш. Сведение краевых задач динамической теории упругости к скалярным задачам для волновых потенциалов в криволинейных координатах // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 1. С. 131-136. |
| Год |
2011 |
Том |
|
Номер |
1 |
Страницы |
131-136 |
Название
статьи |
Сведение краевых задач динамической теории упругости к скалярным задачам для волновых потенциалов в криволинейных координатах |
| Автор(ы) |
Исраилов М.Ш. (Москва, israiler@hotmail.com) |
| Коды статьи |
УДК 539.3: 534.1 |
| Аннотация |
Из-за значительных математических трудностей решения динамических задач теории упругости приобретает большую значимость исследование типов краевых условий, формы границ и дополнительных предположений (таких как, например, симметрия), для которых при постановке задач в потенциалах не только уравнения движения приводятся к раздельным скалярным волновым уравнениям, но и краевые условия расщепляются на отдельные условия для каждого из потенциалов.
Ранее было показано, что краевые условия, означающие задание на границе нормального смещения и касательных напряжений (условия (a)) или нормального напряжения и касательных смещений (условия (b)), разделяются для потенциалов на плоской границе. В связи с разделением этих краевых условий на криволинейной границе в литературе высказывались в том числе и ошибочные утверждения. В настоящей работе получен наиболее полный результат, вносящий ясность в этот вопрос и состоящий в том, что при наличии осевой симметрии краевые условия (a) разделяются на поверхности кругового цилиндра и кругового конуса, в то время как условия (b) на криволинейной границе не разделяются.
Приведены примеры, иллюстрирующие применение полученных результатов. |
| Ключевые слова |
динамическая теория упругости, волновые потенциалы, краевые задачи, криволинейные координаты |
Список
литературы |
| 1. | Pao Y.-H., Mow C.-C. Diffraction of Elastic Waves and Dynamic Stress Concentrations. New York: Grane Russak & London: Adam Hilger, 1973. 694 p. |
| 2. | Флитман Л.М. Об одной краевой задаче для упругого полупространства // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1958. № 1. С. 105-106. |
| 3. | Поручиков В.Б. Дифракция сферической упругой волны на конусе // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. № 2. С. 154-157. |
| 4. | Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986. 328 с. |
| 5. | Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Fourth edition. Cambridge: At the University Press, 1927 = Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1935. 674 с. |
| 6. | Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1992. 204 с. |
| 7. | Jones D.S. The Theory of Electromagnetism. Oxford: Pergamon Press, 1964. 807 p. |
| 8. | Hobson E.W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. Cambridge: At the University Press, 1931 = Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: Изд-во иностр. лит., 1952. 476 с. |
| 9. | Macdonald H.M. Zeroes of the Spherical Harmonic Pnrn(μ) considered as a Function of n // Proc. Lond. Math. Soc. 1900. V. XXXI. № 1. P. 264-278. |
|
Поступила
в редакцию |
15 августа 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 