Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >>
Георгиевский Д.В. Асимптотики решений трехмерных уравнений теории упругости для сжимаемых и несжимаемых тел // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 1. С. 122-130.
Год 2011 Том   Номер 1 Страницы 122-130
Название
статьи
Асимптотики решений трехмерных уравнений теории упругости для сжимаемых и несжимаемых тел
Автор(ы) Георгиевский Д.В. (Москва, georgiev@mech.math.msu.su)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Проведен анализ главных членов общих асимптотических разложений решений первой краевой задачи трехмерной теории упругости в перемещениях. Отдельно рассмотрены принципиально различные в постановочном плане случаи сжимаемого и несжимаемого тела. Естественным малым асимптотическим параметром является отношение минимального характерного размера упругого тела к максимальному. При этом третий размер может иметь любой "промежуточный", включая концы, порядок. Такой геометрией обладает, например, тело, одновременно имеющее характерные макро-, микро- и наноразмеры по трем осям координат.

Асимптотический анализ показал, что для существования и единственности главных членов асимптотик перемещений внутри области трехмерного тонкого тела необходимо, чтобы порядки (по малому геометрическому параметру) задаваемых на границе компонент перемещений были связаны друг с другом определенным образом. Выписаны точные решения систем главного приближения в перемещениях.

Ключевые слова уравнения Ламе, теория тонких тел, асимптотические методы, пластина
Список
литературы
1.  Александров В.М., Сметанин Б.Н., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука. Физматлит, 1993. 224 с.
2.  Назаров С.А. Асимптотическая теория тонких пластин и стержней. Т. 1. Понижение размерности и интегральные оценки. Новосибирск: Науч. книга, 2002. 406 с.
3.  Никабадзе М.У. Некоторые вопросы варианта теории тонких тел с применением разложения по системе многочленов Чебышева второго рода // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 3. С. 73-106.
4.  Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995. 366 с.
5.  Гольденвейзер А.Л. Построение приближенной теории оболочек при помощи асимптотического интегрирования уравнений теории упругости // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 4. С. 503-608.
6.  Гусейн-заде М.И. Асимптотический анализ трехмерных динамических уравнений тонкой пластинки // ПММ. 1974. Т. 38. Вып. 6. С. 1072-1078.
7.  Симонов И.В. Асимптотический анализ трехмерных динамических уравнений тонких двухслойных упругих пластинок // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 6. С. 976-982.
8.  Simonov I.V. Theory of dynamic bending of thin elastic high nonhomogeneous plates // Int. J. Solids and Structures. 1992. V. 29. № 21. P. 2597-2611.
9.  Кривцов A.M., Морозов Н.Ф. Аномалии механических характеристик наноразмерных объектов // Докл. РАН. 2001. Т. 381. № 3. С. 345-347.
10.  Иванова Е.А., Индейцев Д.А., Морозов Н.Ф. Об определении параметров жесткости нанообъектов // Докл. РАН. 2006. Т. 410. № 6. С. 754-758.
11.  Александров В.М. Асимптотическое решение контактной задачи для тонкого упругого слоя // ПММ. 1969. Т. 33. Вып. 1. С. 61-73.
12.  Назаров С.А. Введение в асимптотические методы теории упругости. Л.: Изд-во ЛГУ, 1993. 117 с.
13.  Аргатов И.И. Об улучшении асимптотического решения, получаемого по методу сращиваемых разложений в контактной задаче теории упругости // Ж. выч. математики и мат. физики. 2000. Т. 40. № 4. С. 623-632.
14.  Брюно А.Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. М.: Наука, Физматлит, 1998. 288 с.
15.  Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
16.  Кравченко В.Ф., Несененко Г.А., Пустовойт В.И. Асимптотики Пуанкаре решения задач нерегулярного тепло- и массопереноса. М.: Физматлит, 2006. 420 с.
17.  Georgievskii D.V. Asymptotics with respect to a small geometric parameter for solutions of three-dimensional Lame equations // Rus. J. Math. Physics. 2009. V. 16. № 1. P. 74-80.
18.  Георгиевский Д.В. Об асимптотиках по малому геометрическому параметру решений первой краевой задачи теории упругости // Тр. 10=й Междунар. науч. конф. "Современные проблемы математики, механики, информатики". Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. С. 152-154.
19.  Георгиевский Д.В. О задаче в напряжениях для сжимаемой вязкой жидкости (приближение Стокса) // Докл. РАН. 2006. Т. 409. № 5. С. 615-618.
Поступила
в редакцию
04 декабря 2008
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100