 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 1 | Следующая статья >> |
| Постнов B.A. Использование метода регуляризации Тихонова для решения задач идентификации упругих систем // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 1. С. 64-71. |
| Год |
2010 |
Том |
|
Номер |
1 |
Страницы |
64-71 |
Название
статьи |
Использование метода регуляризации Тихонова для решения задач идентификации упругих систем |
| Автор(ы) |
Постнов B.A. (С.-Петербург) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Изложен метод решения нелинейных обратных задач, к числу которых относятся и задачи идентификации упругих систем. При наличии погрешности в исходных данных, для получения решений таких задач прибегают к использованию методов регуляризации [1-5]. В работе отдается предпочтение методу регуляризации А.Н. Тихонова, который нашел в последние годы широкое практическое использование для повышения устойчивости расчетных алгоритмов решения задач из различных областей механики [6-9].
Рассматриваемая задача идентификации упругих систем формулируется в вариационной постановке. Для решения получаемой при этом безусловной оптимизационной задачи используется метод Ньютона. Приведен числовой пример идентификации однопролетной балки. Анализ полученных числовых результатов убеждает в настоятельной необходимости использования методов регуляризации для задач идентификации упругих систем. |
| Ключевые слова |
регуляризация, идентификация, обратная задача, некорректная задача |
Список
литературы |
| 1. | Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР. 1943. Т. 39. № 5. С. 453-457. |
| 2. | Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. 1963. Т. 151. № 3. С. 501-504. |
| 3. | Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 386 с. |
| 4. | Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 608 с. |
| 5. | Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. 320 с. |
| 6. | Kunish К. Iterative choices of regularization parameters in linear inverse problems // Inverse problems. 1998. V. 14. P. 1247-1264. |
| 7. | Habert E., Ascher U.M., Oldenburg D. On optimization techniques for solving nonlinear inverse problems//Inverse problems. 2000. V. 16. P. 1263-1280. |
| 8. | Park H.W., Shin S., Lee H.S. Determination of optimal regularization factor in system identification with Tikhonov regularization for linear elastic continua // Intern. J. numerical, methods engin. 2001. V 51. P. 1211-1230. |
| 9. | Tautenhahn U., Jin Qi-nian. Tikhonov regularization and a posteriori rules for solving nonlinear ill posed problems // Inverse problems. 2003. V. 19. P. 1-21. |
| 10. | Postnov V.A. Tikhonov's regularization method to identification of elastic system // Proc. XXXV Summer School Conf. "Advance Problems of mechanics". St.-Petersburg, 2007. P. 356-365. |
| 11. | Постное В.А. Определение повреждений упругих систем путем математической обработки частотных спектров, полученных из эксперимента // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 6. С. 155-160. |
| 12. | Постное В.А., Тумашик Г.А. Использование метода Ньютона для решения задач идентификации балочных систем. // Проблемы прочности и пластичности. Межвуз. сб. ННГУ им. Н.И. Лобачевского. 2006. Вып. 68. С. 86-94. |
|
Поступила
в редакцию |
26 ноября 2007 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 