 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12854 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4810 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 1 | Следующая статья >> |
| Пантелеев С.А. Двусторонние оценки в задаче об устойчивости сжатых упругих блоков // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 1. С. 51-63. |
| Год |
2010 |
Том |
|
Номер |
1 |
Страницы |
51-63 |
Название
статьи |
Двусторонние оценки в задаче об устойчивости сжатых упругих блоков |
| Автор(ы) |
Пантелеев С.А. (Самара) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Теоретически исследуются вопросы устойчивости равновесных состояний однородно сжатых блокообразных нелинейно-упругих тел произвольных пропорций при некоторых специально кинематических граничных условиях (ГУ) на двух парах граней из трех. Исследование основано на статическом энергетическом критерии устойчивости (неустойчивости) в малом (малые возмущения по отношению к состоянию с большими начальными деформациями и напряжениями). Свойства материала при произвольных деформациях задаются предложенным и исследованным семейством упругих потенциалов, обобщающих потенциал Муни-Ривлина на случай ортотропии и сжимаемости.
В силу отсутствия точных решений трехмерных задач об устойчивости (дающих необходимые и достаточные условия устойчивости), задачи о необходимых и достаточных условиях решались по отдельности. Необходимые условия устойчивости (оценки сверху для критических значений параметра нагружения) отыскивались традиционным методом кинематических гипотез на основе предложенной новой кинематической гипотезы, связанной с полями-экстремалями вариационной задачи о константе Корна. Достаточные условия устойчивости (оценки снизу для критических значений параметра нагружения) отыскивались методом Ходдена на основе конкретных значений константы Корна (решений упомянутой вариационной задачи), без которых метод Холдена не дает результатов. Полученные в конечном итоге оценки сверху и снизу сравнивались между собой при варьируемых геометрических и жесткостных параметрах тел. Выявлена принципиальная пригодность и эффективность использованных модификаций известных методов исследования устойчивости (неустойчивости) при любых толщинах. |
| Ключевые слова |
упругость, устойчивость, неустойчивость, константа Корна, "безопасные" нагрузки |
Список
литературы |
| 1. | Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с. |
| 2. | Лурье A.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с. |
| 3. | Пантелеев С.А. Оценки сверху для критического значения коэффициента сжатия нелинейно-упругого параллелепипеда // Вестн. Самаре, ун-та. Естеств. сер. 2007. № 6 (56). С. 86-101. |
| 4. | Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Об устойчивости и неустойчивости сжатого блока, прижатого к гладкому основанию // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 4. С. 42-57. |
| 5. | Ryzhak E.I. Korn's constant for a parallelepiped with a free face or pair of faces // Math. Mech. Solids. 1999. V. 4. № 1. P. 35-55. |
| 6. | Holden J.T. Estimation of critical loads in elastic stability theory // Arch. Ration. Mech. Analysis. 1964. V. 17. № 3. P. 171-183. |
| 7. | Payne L.E., Weinberger H.F. On Korn's inequality // Arch. Ration Mech. Analysis. 1961. V. 8. № 2. P. 89-98. |
| 8. | Рыжак Е.И. О простейших локализационных потенциалах // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. №6. С. 144-121. |
| 9. | Рыхлевский Я. О законе Гука // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 3. С. 420-435. |
|
Поступила
в редакцию |
04 июня 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 