Архив номеров

Рассматривается статическая задача теории упругости для четверти пространства, на одной поверхности которого заданы нулевые смещения, а на другой - напряжения. Метод решения основан на использовании новых неизвестных функций в виде линейной комбинации искомых смещений, что приводит систему трех уравнений Ламе к двум совместно решаемым и одному отдельно решаемому уравнениям. Точное решение сформулированной задачи было получено ранее этим же методом [1]. Однако в [2] было показано, что такое решение будет точным только при определенных ограничениях на заданные функции. В настоящей статье решение поставленной задачи построено без ограничений на заданные функции, что приводит к необходимости решения одномерного интегродифференциального уравнения. Последнее приближенно решается методом ортогональных многочленов. Приведены численные результаты на основе полученного решения.