Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 4 | Следующая статья >>
Вильде М.В., Гуляев Ю.П. Низкочастотные осесимметричные волны в кровеносных сосудах постоянного сечения: асимптотический подход // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 4. С. 136-151.
Год 2009 Том   Номер 4 Страницы 136-151
Название
статьи
Низкочастотные осесимметричные волны в кровеносных сосудах постоянного сечения: асимптотический подход
Автор(ы) Вильде М.В. (Саратов)
Гуляев Ю.П. (Саратов)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Асимптотические методы теории оболочек применяются для изучения распространения осесимметричных волн в кровеносных сосудах постоянного сечения. Исходные уравнения упрощаются на основе предположения о малости радиуса оболочки по сравнению с длиной волны. Показано, что члены, соответствующие инерции оболочки, не могут быть отброшены, если требуется описать не только волну давления, но и продольную волну. Получены асимптотики дисперсионных кривых рассматриваемых волн. Исследуется влияние внешнего закрепления на волну давления. При этом сравниваются две модели: в первой внешняя среда моделируется как равномерно распределенные по внешней поверхности оболочки упругие и демпфирующие элементы, а также присоединенные массы, во второй внешняя среда представляется бесконечным упругим пространством с цилиндрической полостью, в которой помещен сосуд. На границе между упругим пространством и сосудом ставятся условия полного контакта. Показано, что с качественной точки зрения обе модели приводят к одному и тому же результату: волна давления в первом приближении представляет собой волну в оболочке, стенки которой не могут смещаться в продольном направлении. Производится асимптотическое интегрирование исходных уравнений, в результате которого получено одномерное уравнение для объемного кровотока.

Ключевые слова дисперсионное уравнение, волновое число, длинноволновая асимптотика, параметр тонкостенности, погранслой, волна давления, продольная волна
Список
литературы
1.  Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов. М.: Мир, 1983. 400 с.
2.  Гидродинамика кровообращения / Сборник перев. Под ред. С.А. Регирера. М.: Мир, 1971. 270 c.
3.  Womersley J.R. An elastic tube theory of pulse transmission and oscillatory flow in mammalian arteries // Wright Air Development Centre, Techn. Rep. WADC-TR. 1957. 56–614.
4.  Patel D.J., Fry D.L. Longitudinal tethering of arteries in dogs // Circ. Res. 1966. V. 19. № 6. P. 1011–1021.
5.  Atabek H.B. Wave propagation through a viscous liquid contained in a tethered, initially stressed, orthotropic elastic tube // Biophys. Journal. 1968. V. 8. P. 626–649.
6.  Patel D.J., Vaishnav R.H. The rheology of large blood vessels // Cardiovascular Fluid Dynamics / Ed. D.H.Bergel. L.; N.Y.: 1972. V. 2. P. 2–64.
7.  Амбарцумян С.А., Мовсисян Л.А. К вопросу распространения пульсовой волны // Механика полимеров. 1978. № 4. С. 696–701.
8.  Maxwell J.A., Anliker M. The dissipation and dispersion of small waves in arteries and veins with viscoelastic wall properties // Biophys. Journal. 1968. V. 8. № 8. P. 920–950.
9.  Misra J.C., Roy Choudhury K. (sen.) An analysis of the flow of blood through thick-walled vessels, considering the effect of tethering // Rheol. Acta. 1984. V. 23. № 5. P. 548–555.
10.  Вольмир А.С., Герштейн М.С. Проблемы динамики оболочек кровеносных сосудов // Механика полимеров. 1970. № 2. С. 373–379.
11.  Устинов Ю.А. Модель винтового пульсового движения крови в артериальных сосудах // Докл. РАН. 2004. Т. 398, № 3. С. 344–348.
12.  Kaplunov J.D., Kossovich L.Yu., Nolde E.V. Dynamics of Thin Walled Elastic Bodies. San Diego: Acad. Press, 1998. 226 p.
13.  Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. Абрамовица М. и Стиган И. М.: Наука, 1979. 830 с.
14.  Гуляев Ю.П., Коссович Л.Ю. Математические модели биомеханики в медицине. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. 49 с.
Поступила
в редакцию
13 декабря 2006
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100