Архив номеров

Асимптотические методы теории оболочек применяются для изучения распространения осесимметричных волн в кровеносных сосудах постоянного сечения. Исходные уравнения упрощаются на основе предположения о малости радиуса оболочки по сравнению с длиной волны. Показано, что члены, соответствующие инерции оболочки, не могут быть отброшены, если требуется описать не только волну давления, но и продольную волну. Получены асимптотики дисперсионных кривых рассматриваемых волн. Исследуется влияние внешнего закрепления на волну давления. При этом сравниваются две модели: в первой внешняя среда моделируется как равномерно распределенные по внешней поверхности оболочки упругие и демпфирующие элементы, а также присоединенные массы, во второй внешняя среда представляется бесконечным упругим пространством с цилиндрической полостью, в которой помещен сосуд. На границе между упругим пространством и сосудом ставятся условия полного контакта. Показано, что с качественной точки зрения обе модели приводят к одному и тому же результату: волна давления в первом приближении представляет собой волну в оболочке, стенки которой не могут смещаться в продольном направлении. Производится асимптотическое интегрирование исходных уравнений, в результате которого получено одномерное уравнение для объемного кровотока.