| | Механика твердого тела Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей
доступны для свободного просмотра и скачивания.
Статей в базе данных сайта: | | 12787 |
На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8028 |
На английском (Mech. Solids): | | 4759 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 3 | Следующая статья >> |
Агафонов С.А. Об устойчивости циркулярной системы при действии нелинейных диссипативных сил // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 3. С. 41-46. |
Год |
2009 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
41-46 |
Название статьи |
Об устойчивости циркулярной системы при действии нелинейных диссипативных сил |
Автор(ы) |
Агафонов С.А. (Москва) |
Коды статьи |
УДК 531.36 |
Аннотация |
Под циркулярной системой понимается механическая система, находящаяся под действием потенциальных и позиционных неконсервативных сил (циркулярных сил). Последние линейно зависят от координат и характеризуются кососимметрической матрицей. Влияние линейных диссипативных сил на устойчивость циркулярной системы неоднозначно: с одной стороны они могут стабилизировать (до асимптотической устойчивости) устойчивую циркулярную систему, а с другой, дестабилизировать ее [1-4]. Действие линейных диссипативных сил на циркулярную систему приводит к так называемому "парадоксу дестабилизации", т.е. граница устойчивости понижается на конечную величину.
Обстоятельный обзор этого явления содержится в работе [5]. Эффект дестабилизации сохраняется и при действии нелинейных диссипативных сил. В [6] исследовалось влияние этих сил на устойчивость равновесия маятника Циглера со следящей силой. Показано, что критическая величина следящей силы уменьшается на конечную величину. Аналогичный эффект был обнаружен и при рассмотрении одной континуальной системы [7].
В настоящей работе исследуется влияние нелинейных диссипативных сил на устойчивость положения равновесия циркулярной механической системы с двумя степенями свободы. Задача устойчивости решается без каких-либо привязок к конкретным механическим системам. Полученные результаты применяются к анализу устойчивости гироскопа в кардановом подвесе с учетом сухого трения в опорах ротора. |
Список литературы |
1. | Агафонов С.А. К вопросу устойчивости неконсервативных систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 1.С. 47-51. |
2. | Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1971. 312 с. |
3. | Kirillov O.N., Seyranian А.Р. Stabilization and destabilization of a circulatory system by small velocity-dependent forces // J. of Sound and Vibration. 2005. V. 283. № 3-5. P. 781-800. |
4. | Kirillov O.N. A theory of the destabilization paradox in non-conservative systems // Acta Mechanica. 2005. V. 174. № 3-4. P. 145-166. |
5. | Сейранян А.П. Парадокс дестабилизации в неконсервативных системах // Успехи механики. 1990. Т. 13. № 2. С. 89-124. |
6. | Hagedorn P. On the destabilizing effect of non-linear damping in nonconservative systems with follower forces // Intern. J. Non-Linear Mech. 1970. V. 5. № 2. P. 341-358. |
7. | Агафонов С.А., Георгиевский Д.В. Динамическая устойчивость стержня с нелинейной внутренней вязкостью под действием следящей силы // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 3. С. 339-342. |
8. | Каменков Г.В. Избранные труды. Т. 1. Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика. М.: Наука, 1971.256 с. |
9. | Хазин Л.Г., Шноль Э.Э. Устойчивость критических положений равновесия. Пущино: Центр биол. иссл. АН СССР, 1985. 216 с. |
10. | Журавлев В.Ф. Нутационные колебания свободного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1992. №6. С. 13-16. |
|
Поступила в редакцию |
07 июля 2005 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|