Архив номеров

В настоящее время все чаще возникает необходимость исследования сложных модульных систем с дискретным взаимодействием модулей. Если система содержит распределенный модуль, то ее называют комбинированной. Одним из способов исследования таких систем является изучение их частотных моделей, при этом в ряде случаев решение требует вычисления функций Грина распределенного модуля и исследования блочных структур, порождаемых моделью системы с суперэлементами. Методика исследования таких систем была разработана в [1] и носит название метода факторизованных возмущений (МФВ), и в зарубежных работах названа методом функций Грина, см., например [2].

Основная идея таких методов заключается в построении эквивалентной системы в характеристическом пространстве, возникающем в дискретной макроструктуре исходной системы в результате дискретного взаимодействия модулей последней, с последующей редукцией характеристического решения к исходному посредством несложного передаточного соотношения. Особенностью структурных методов является их алгоритмическая универсальность вне зависимости от конкретного вида дискретной микроструктуры и требует решения характеристического матричного уравнения. Для приближенного решения этими методами требуется приближенное вычисление функций Грина распределенных модулей с указанием их рабочих диапазонов частот, см. [3,4]. Концепцией структурных методов является получение системного решения с использованием априорно изученных элементов.

Многообразие методов исследования комбинированных модульных систем для многих способов приближенного решения требует алгоритмической оценки точности последнего, что в настоящее время производится на уровне практически-эмпирических соображений, таких как удвоение числа точек расчета распределенного модуля или учет дополнительных форм колебаний в функциях Грина и т.п.

В настоящей работе представлено описание одного структурного метода решения упругих одномерных распределенных систем с дискретным взаимодействием, эффективная скалярная априорная, а также универсальная апостериорная оценки точности приближенного решения, пригодные для многих способов получения последнего, например МКЭ [5].