Архив номеров

Изучается задача об устойчивости состояния равновесия сжатого однородного нелинейно-упругого тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (блока). На всех гранях блока, за исключением одной, принимаются условия свободного проскальзывания вдоль плоскостей граней (с возможностью отрыва). На оставшейся грани задана равномерно распределенная по поверхности нормальная прижимающая "мертвая" нагрузка. Получены строгие оценки сверху и снизу для критических значений сжимающих напряжений, совпадающие по порядку величины с характерными упругими модулями материала в исследуемом равновесном состоянии; эти оценки не зависят от соотношения размеров блока во всем диапазоне возможного изменения последних. Результат косвенно указывает на тот факт, что первичная неустойчивость в рассматриваемой задаче при любом соотношении размеров блока носит поверхностный характер (локализована вблизи кинематически свободной грани с заданной нагрузкой) и характеризуется отсутствием отрыва от основания даже для сколь угодно тонкой пластины. Отсюда же следует, что "балочное приближение" (попытки применения которого к аналогичным задачам представлены в литературе) здесь принципиально непригодно для исследования устойчивости.