| | Механика твердого тела Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей
доступны для свободного просмотра и скачивания.
Статей в базе данных сайта: | | 12787 |
На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8028 |
На английском (Mech. Solids): | | 4759 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 4 | Следующая статья >> |
Тютюнников Н.П., Шклярчук Ф.Н. Расчет подкрепленной слабоконической оболочки с использованием полной системы ортогональных функций на произвольном контуре ее поперечного сечения // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 4. С. 122-134. |
Год |
2008 |
Том |
|
Номер |
4 |
Страницы |
122-134 |
Название статьи |
Расчет подкрепленной слабоконической оболочки с использованием полной системы ортогональных функций на произвольном контуре ее поперечного сечения |
Автор(ы) |
Тютюнников Н.П. (Москва)
Шклярчук Ф.Н. (Москва) |
Коды статьи |
УДК 539.3:534.1 |
Аннотация |
Тонкостенные слабоконические и цилиндрические оболочки с произвольным открытым, одно- или многозамкнутым контуром поперечных сечений, подкрепленные продольными элементами (стрингерами, лонжеронами), используются в конструкциях крыльев, фюзеляжей, судовых корпусов. Чтобы не допустить существенных деформаций контура, такие конструкции подкрепляются поперечными элементами (нервюрами, шпангоутами).
Для расчета напряженно-деформированного состояния таких составных конструкций используются различные расчетные модели и методы. В частности, для расчета основного напряженного состояния при изгибе, поперечном сдвиге и кручении удлиненных конструкций часто используется теория тонкостенных балок [1], основанная на гипотезе свободных (нестесненных) депланаций и искривлений контура поперечных сечений. Для расчетов с учетом стеснения депланаций и искривлений контура, вызванных переменным распределением нагрузок, поперечными подкреплениями и различием геометрических и жесткостных параметров отсеков оболочек, в общем случае обычно используется метод конечных элементов или суперэлементов (под-конструкций) [2, 3].
Для определенных частных случаев (в основном для отдельных отсеков цилиндрических и слабоконических оболочек, расположенных между поперечными подкрепляющими элементами, с использованием дополнительных упрощающих допущений) разработаны эффективные вариационные методы расчета в перемещениях [4-8] и в напряжениях [9], сводящие задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В одночленном и двучленном приближениях эти методы позволяют получить аналитические решения, удобные для практических расчетов. Однако для оболочек с многозамкнутыми контурами поперечных сечений, а также для уточненных расчетов при использовании вариационного метода Власова [4] возникают трудности выбора функций, представляющих депланаций и искривления контура поперечных сечений. В работе [10] при расчете цилиндрической оболочки с однозамкнутым недеформируемым контуром поперечного сечения депланаций представлялись в виде разложений по ортогональным на контуре собственным функциям, для определения которых методом разделения переменных было получено специальное интегродифференциальное уравнение. В [11] получено обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка типа уравнения Штурма-Лиувилля, решения которого представляют собой полную систему ортогональных функций, имеющих также ортогональные производные, на произвольном открытом, одно- или многозамкнутом контуре дискретно подкрепленной продольными элементами безмоментной цилиндрической оболочки. При расчете такой оболочки с разложением перемещений по этим функциям получаются несвязанные между собой обыкновенные дифференциальные уравнения.
В публикуемой работе методом разделения переменных получены дифференциальные и соответствующие вариационные уравнения для численного определения полных систем собственных функций на произвольном контуре дискретно подкрепленной безмоментной слабоконической оболочки и слабоконической оболочки с недеформируемым контуром. С использованием полученных систем собственных функций задачи деформирования этих двух типов оболочек сводятся к несвязанным дифференциальным уравнениям, которые решаются точно. |
Список литературы |
1. | Образцов И.Ф., Булычев Л.А., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1986. 536 с. |
2. | Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов А.А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. Л.: Судостроение, 1979. 287 с. |
3. | Постнов В.А., Тарануха Н.А. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1990. 320 с. |
4. | Власов В.З. Избранные труды. Т. 2. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 507 с. |
5. | Там же. Т. 3. М.: Наука, 1964. 472 с. |
6. | Одиноков Ю.Г. Напряжения и деформации в тонкостенных конструкциях переменного сечения // Тр. КАИ. 1948. Вып. 20. С. 3-16. |
7. | Образцов И.Ф. Вариационные методы расчета тонкостенных авиационных пространственных конструкций. М.: Машиностроение, 1966. 392 с. |
8. | Образцов И.Ф., Онанов Г.Г. Строительная механика скошенных тонкостенных систем. М.: Машиностроение, 1973. 660 с. |
9. | Шклярчук Ф.Н., Данченко С.Ю. К расчету слабоконических оболочек вариационным методом В.З. Власова // В сб. "Прикладные методы расчета авиационных конструкций". М.: МАИ, 1986. С. 53-57. |
10. | Тютюнников Н.П., Шклярчук Ф.Н., Альшебель Айхам. Решение в напряжениях для подкрепленных цилиндрических и слабоконических оболочек с произвольным контуром поперечных сечений // Механика оболочек и пластин:Сборник докладов XX Международной конференции по теории оболочек и пластин. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. С. 319-325. |
11. | Ададуров Р.А. Напряжения и деформации в цилиндрической оболочке с жесткими поперечными сечениями // Докл. АН. 1948. Т. 62, № 2. |
12. | Шклярчук Ф.Н., Тютюнников Н.П., Данченко С.Ю. Построение матрицы жесткости отсека произвольной цилиндрической оболочки // Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1986. С. 10-17. |
|
Поступила в редакцию |
30 апреля 2008 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 4 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|