 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Номер 3 | Следующая статья >> |
| Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Параметрические колебания и устойчивость систем с большим коэффициентом модуляции // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 62-68. |
| Год |
2008 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
62-68 |
Название
статьи |
Параметрические колебания и устойчивость систем с большим коэффициентом модуляции |
| Автор(ы) |
Акуленко Л.Д. (Москва)
Нестеров С.В. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 534.1 |
| Аннотация |
Исследуются параметрические колебания линейных систем с одной степенью свободы при больших величинах коэффициента модуляции. С помощью классических аналитических методов возмущений Ляпунова-Пуанкаре и оригинального численно-аналитического метода ускоренной сходимости построены периодические решения и соответствующие собственные значения. Определены границы областей устойчивости и неустойчивости. Для большей наглядности основные свойства параметрических колебаний систем с сингулярным характером зависимости возмущения от коэффициента модуляции изложены на конкретных моделях. Рассмотрены периодические краевые задачи для модифицированного уравнения Матье и уравнения Кочина, моделирующего крутильные колебания упругих коленчатых валов. Установлены кардинальные различия слабо и существенно возмущенных периодических движений как для низших, так и произвольных мод колебаний. Описаны необычные свойства границ в области определяющих параметров системы. |
Список
литературы |
| 1. | Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. Т. 2. М.: Изд-во АН СССР, 1947. 396 с. |
| 2. | Кочин Н.Е. О крутильных колебаниях коленчатых валов // Собр. соч. Т. 2. М.; Л.:Изд-во АН СССР, 1949. С. 507-535. |
| 3. | Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 504 с. |
| 4. | Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 492 с. |
| 5. | Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 327 с. |
| 6. | Якубович В.А., Старшинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их применения. М.: Наука, 1972. 719 с. |
| 7. | Мак Лахлан Н.В. Теория и приложения функций Матье. М.: Изд-во иностр. лит., 1953. 476 с. |
| 8. | Стретт М.Д.О. Функции Ляме, Матье и родственные им в физике и технике. Харьков; Киев: Гостехиздат Украины, 1935. 238 с. |
| 9. | Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978. 336 с. |
| 10. | Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969. 400 с. |
| 11. | Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Метод ускоренной сходимости для решения периодической краевой задачи // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 4. С. 56-68. |
| 12. | Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and their Applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p. |
|
Поступила
в редакцию |
15 января 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 