Архив номеров

В статье предложено и изучено нелинейное определяющее соотношение для описания одномерных изотермических реологических процессов с монотонной историей нагружения в вязкоупругопластичных материалах. Оно выражает деформацию в любой момент времени через историю изменения напряжения и его производной с помощью двух интегральных операторов, содержит две материальные функции одного вещественного аргумента и десять материальных параметров, определяемых по результатам испытаний материала на ползучесть, длительную прочность и деформирование с постоянной скоростью нагружения.

При минимальных априорных ограничениях на материальные параметры модели выведены уравнения кривых деформирования, ползучести, релаксации и длительной прочности, аналитически исследованы зависимости их свойств от параметров и найдены необходимые ограничения на материальные параметры и функции, обеспечивающие адекватное описание механического поведения материалов (типичных качественных свойств экспериментальных кривых деформирования, ползучести, релаксации, длительной прочности). Для моделирования длительной прочности при ползучести предложены два параметрических семейства критериев разрушения при монотонном одноосном деформировании, родственных деформационному критерию, но учитывающих историю нарастания деформации посредством специальных интегральных операторов, связывающих ее с мерой поврежденности. Доказано, что построенное определяющее соотношение в сочетании с предложенными критериями разрушения приводит к теоретическим кривым длительной прочности, обладающим такими же качественными свойствами, что и экспериментальные кривые большинства материалов.

Таким образом, анализ свойств предложенного определяющего соотношения показал, что оно позволяет адекватно моделировать не только отдельные эффекты реологического поведения вязкоупругопластичных материалов, но и целый их комплекс: зависимость деформации от напряжения и скорости его изменения, релаксацию, ползучесть, зависимость скорости ползучести от уровня напряжения, длительную прочность и затухание памяти материала.