Архив номеров

Если считать, что решения классических задач механики сплошных сред изучены достаточно хорошо, то малейшие отклонения, например, границы тела или характеристик материала от традиционных делают эти задачи недоступными для точных решений. В этом случае возникает необходимость в приближенных методах, среди которых самым распространенным является метод возмущений. К классическим задачам применения метода возмущений при исследовании поведения деформируемых тел относятся задачи, исследованные в [1-6]. В работах [5, 6] приведен широкий обзор исследований, посвященных анализу влияния возмущений формы границы тела на его напряженно-деформированное состояние.

Во многих исследованиях отмечалось большое значение вопроса сходимости приближенных решений, а это значит исследования непрерывной зависимости решения исходной задачи от характеристик возмущений ("несовершенств"). Данная работа посвящена анализу вида математических моделей деформируемых тел при проведении исследований о непрерывности зависимости решения исходной задачи от характеристик возмущений формы границы тела, на которой граничные условия заданы в напряжениях, и характеристик свойств материала. На основе проведенного анализа сделан вывод о том, что при применении метода возмущений граничные условия в напряжениях следует формулировать на границе реального тела в деформированном состоянии.