Архив номеров

Рассматривается задача о движении изотропного упругого тела занимающего полупространство z≥0, на границе которого вдоль полуплоскости х≥0 заданы горизонтальные компоненты перемещения, а вне ее граница свободна от напряжений. Решение ищется методом интегральных преобразований Лапласа по времени t и Фурье по координатам x, y и приводится к системе уравнений Винера-Хопфа, которая решается методами сингулярных-интегральных уравнений и циркулянтов. Дается обращение интегральных преобразований с приведением решения к форме Смирнова-Соболева. Вычисляются коэффициенты интенсивности касательных напряжений около края полуплоскости z=0, x=0, |y|<∞. Метод циркулянтов при решении системы Винера-Хопфа предложен в [1]. Аналогичная данной статическая задача методом Винера-Хопфа решена ранее [1]. Приведение задачи Гильберта к системе интегральных уравнений Фредгольма дано в [2]. В настоящей работе дается решение вышеуказанной задачи с приведением решения к квадратурам и квазирегулярной системе интегральных уравнений Фредгольма. Дается численное решение уравнений Фредгольма и вычисление интегралов для коэффициентов интенсивности касательных напряжений.