Архив номеров

Рассматривается система, состоящая из несущего твердого тела и двухстепенных силовых гироскопов, не обладающая в общем случае свойством гиростата. Выведены уравнения движения системы при произвольных действующих силах. Рассмотрен случай, когда момент внешних сил отсутствует, а в осях рамок гироскопов действуют только моменты диссипативных и потенциальных сил. Показано, что предельными движениями систем являются равновесные движения, для которых рамки гироскопов неподвижны относительно основания. Получены дифференциальные уравнения для равновесных движений и алгебраические уравнения для стационарных движений. Найдена вспомогательная функция V (полная энергия, вычисляемая при "замороженных" роторах), не возрастающая на движениях системы. Доказана теорема о соответствии между стационарными движениями и стационарными точками функции V на многообразии, определяемом интегралом кинетического момента системы. Обсуждается способ исследования устойчивости стационарных движений, основанный на использовании найденной функции V в качестве функции Ляпунова.

Результаты распространяются на задачу о движении систем твердых тел, соединенных цилиндрическими шарнирами.