Архив номеров

Устойчивость упругих тел и элементов конструкций под действием неконсервативных нагрузок - один из разделов механики деформируемого тела и теории устойчивости, вызывавший интерес на протяжении всего минувшего столетия [1, 2, 3]. В литературе по динамической устойчивости хорошо известно явление "парадокса Циглера". При действии исчезающе малой вязкости в линейных неконсервативных системах происходит понижение границы устойчивости на конечную величину. Подобные явления подробно обсуждаются, например в обзоре [4]. В работе [5] исследуется динамическая устойчивость стержня с нелинейной внутренней вязкостью. Один конец стержня жестко закреплен, а на другой конец действует постоянная по величине следящая сила. Показано, что имеет место эффект снижения границы устойчивости при наличии нелинейной вязкости. В настоящей работе рассматривается свободный прямолинейный стержень с нелинейной внутренней вязкостью, на один из свободных концов которого действует следящая сила. Показано, что и в этом случае происходит снижение границы устойчивости на конечную величину.