Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 2 | Следующая статья >>
Попов В.Г. Гармонические колебания полупространства с трещиной, выходящей на поверхность в условиях антиплоской деформации // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 2. С. 96-105.
Год 2013 Том   Номер 2 Страницы 96-105
Название
статьи
Гармонические колебания полупространства с трещиной, выходящей на поверхность в условиях антиплоской деформации
Автор(ы) Попов В.Г. (Одесса, dr.vg.popov@gmail.com)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

В статье изложено решение задачи по определению напряженного состояния в упругом изотропном полупространстве с трещиной, пересекающей его границу, при гармонических колебаниях продольного сдвига. Колебания происходят в результате действия на берега трещины гармонической сдвигающей нагрузки. Метод решения основан на использовании разрывного решения уравнения Гельмгольца, что позволило исходную краевую задачу свести к сингулярному интегродифференциальному уравнению относительно неизвестного скачка перемещения на поверхности трещины. Решение этого уравнения затруднено наличием у ядра неподвижной особенности. Поэтому одним из основных результатов является разработанный эффективный приближенный метод его решения, учитывающий истинную асимптотику неизвестной функции. Последнее дало возможность получить высокоточную приближенную формулу для расчета коэффициента интенсивности напряжений.

Ключевые слова трещины, гармонические колебания, коэффициент интенсивности напряжений, сингулярное интегро-дифференциальное уравнение, неподвижная особенность
Список
литературы
1.  Stallybrass M.P. A crack perpendicular to an elastic half-plane // Int. J. Eng. Sci. 1970. V. 8. № 5. P. 351-362.
2.  Храпков А.А. Некоторые случаи упругого равновесия бесконечного клина с несимметричным надрезом в вершине под действием сосредоточенных сил // ПММ. 1971. Т. 35. Вып. 4. С. 677-689.
3.  Храпков А.А. Задачи об упругом равновесии бесконечного клина с несимметричным надрезом в вершине, разрешенное в замкнутой форме // ПММ. 1971. Т. 36. Вып. 6. С. 1062-1069.
4.  Тихоненко Л.Я., Ситник В.А. Задача об упругой полуплоскости с трещиной, ортогонально выходящей на границу // Динамические системы. 1981. Вып. 4. С. 45-52.
5.  Gupta G.D., Erdogan F. The problem of edge cracks in an infinity strip // J. Appl. Mech. 1974. V. 41. № 4. P. 1001-1005.
6.  Дацышин А.П. О предельном равновесии полуплоскости с поверхностной трещиной // Физ.-хим. механика материалов. 1969. Вып. 5. № 6. С. 746-748.
7.  Панасюк В.В., Дацышин А.П. О предельном равновесии полуплоскости с произвольно ориентированной трещиной, выходящей на ее границу // Физико-химическая механика материалов. 1971. Т. 7. № 6. С. 102-104.
8.   Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 323 с.
9.  Sneddon I.N., Das S.C. The stress intensity factor at the tip of an edge crack in an elastic half-plane // Int. J. Eng. Sci. 1971. V. 9. № 1. P. 25-35.
10.  Chen Y.Z., Hasele N. Solution of multiple-edge crack problem of elastic half-plane by using singular integral equation approach // Comtnun. Numer. Methods in Eng. 1995. V. 11. № 7. P. 607-611.
11.  Liu S.W., Sung J.C, Chang C.S. Transient scattering of SH waves by surface-breaking and subsurface cracks // Int. J. Solids and Structures. 1997. V. 34. № 30. P. 4019-4035.
12.  Mendelson D.A., Achenbach I.D., Keer L.M. Scattering at elastic waves by a surface-breaking crack // Wave Motion. 1980. V. 2. № 3. P. 277-292.
13.  Achenbach I.D., Brind R.J. Scattering of surface waves by a sub-surface crack // J. Sound and Vibration. 1981. V 76. № 1. P. 43-56.
14.  Zhang C, Achenbach J.D. Numerical analysis of surface wave scattering by the boundary element method // Wave Motion. 1988. V. 10. № 4. P. 365-374.
15.  Dineva P.S., Manolis G.D., Rangelov T.V. Sub-surface crack in an inhomogeneous half-plane. Wave scattering phenomena by BEM // Eng. Analysis with Boundary Elements. 2006. V. 30. № 5. P. 350-362.
16.  Zhang Ch. Dynamic stress intensity factors of an inclined surface-breaking crack // Eng. Frac. Mech. 1990. V. 37. № 1. P. 7-14.
17.  Angel Y.S. Reflection and transmissions of antiplane surface waves by a surface-breaking crack in a layered elastic solid // Wave Motion. 1994. V. 20. № 4. P. 371-383.
18.  Попов В.Г. Исследование полей напряжений и перемещений при дифракции упругих волн сдвига на тонком жестком отслоившемся включении // Изв. РАН. МТТ 1992. № 3. С. 139-146.
19.  Дудучава Р.В. Интегральные уравнения свертки с разрывными предсимволами, сингулярные интегральные уравнения с неподвижными особенностями и их приложения к задачам механики // Тр. Тбил. матем. ин-та АН СССР. 1979. Т. 60. С. 3-135.
20.  Андреев А.Р. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого ряда с обобщенными ядрами // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 126-146.
21.  Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.
22.  Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962. 500 с.
23.  Попов Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука, 1982. 342 с.
24.  Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.
25.  Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 750 с.
Поступила
в редакцию
03 июня 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=19116744
<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100