Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >>
Зубов Л.М. Континуальная теория дислокаций и дисклинаций в нелинейно упругих микрополярных средах // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 3. С. 18-28.
Год 2011 Том   Номер 3 Страницы 18-28
Название
статьи
Континуальная теория дислокаций и дисклинаций в нелинейно упругих микрополярных средах
Автор(ы) Зубов Л.М. (Ростов на Дону, zubov@math.rsu.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Предложена нелинейная теория непрерывно распределенных дефектов типа дислокаций и дисклинаций в упругой среде, обладающей внутренними вращательными степенями свободы и моментными напряжениями. Деформации среды считаются конечными. Разрешающие уравнения континуальной теории дефектов получены путем предельного перехода от дискретного набора изолированных дислокаций и дисклинаций к их непрерывному распределению. Введены понятия плотностей дислокаций и дисклинаций в микрополярном теле, испытывающем большие деформации. Получены уравнения несовместности и сформулирована краевая задача о равновесии упругого микрополярного тела с заданной плотностью распределенных дефектов. Решена нелинейная задача об определении собственных напряжений в полом круговом цилиндре, обусловленных заданным распределением дисклинаций.

Математическая модель моментных (микрополярных) сред может использоваться для описания деформаций структурно-неоднородных тел [1], жидких кристаллов, композитов, наноструктурных и магнитных материалов.

Ранее [2] непрерывно распределенные дисклинации были рассмотрены в рамках модели простой нелинейной упругой среды, не учитывающей микроструктуры материала. Нелинейная теория изолированных дислокаций и дисклинаций в микрополярных средах изложена в [3].

Ключевые слова моментные напряжения, большие деформации, плотности дислокаций и дисклинаций, уравнения несовместности
Список
литературы
1.  Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 230 с.
2.  Дерезин С.В., Зубов Л.М. Уравнения нелинейно упругой среды с непрерывно распределенными дислокациями и дисклинациями // Докл. РАН. 1999. Т. 366. № 6. С. 762-765.
3.  Zubov L.M. Nonlinear Theory of Dislocations and Disclinations in Elastic Bodies. Berlin; Heidelberg; N.Y.: Springer, 1997. 205 p.
4.  Nikitin E., Zubov L.M. Conservation laws and conjugate solutions in the elasticity of simple materials and materials with couple stress // J. Elast. 1998. V. 51. № 1. P. 1-22.
5.  Кренер Э. Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений. М.:  Мир, 1965. 103 с.
6.  Вакуленко А.А. Связь микро- и макросвойств в упругопластических средах // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ. 1991. Т. 22. С. 3-54.
7.  Зубов Л.М. Вариационные принципы и инвариантные интегралы для нелинейно упругих тел с моментными напряжениями // Изв. АН СССР. 1990. № 6. С. 10-16.
8.  Картан Э. Риманова геометрия в ортогональном репере. М.: Изд-во МГУ, 1960. 308 с.
9.  Зубов Л.М. Теория дислокаций Вольтерра в нелинейно упругих телах // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. № 5. С. 140-147.
10.  Шкутин Л.И. Механика деформаций гибких тел. Новосибирск: Наука, 1988. 127 с.
Поступила
в редакцию
18 января 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16354481
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100