Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 6 | Следующая статья >>
Урман Ю.М. Неприводимые тензоры и их применение в задачах динамики твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 6. С. 52-68.
Год 2007 Том   Номер 6 Страницы 52-68
Название
статьи
Неприводимые тензоры и их применение в задачах динамики твердого тела
Автор(ы) Урман Ю.М. (Н. Новгород)
Коды статьи УДК 531.011
Аннотация

Одна из трудностей, возникающих при решении задач механики со сложными взаимодействиями, это выражение моментов сил либо силовой функции через фазовые переменные задачи. При этом используются всевозможные преобразования систем координат, ибо взаимодействия определяются связью тензорных величин, одна из которых относится к телу, другая к полю. В связи с этим обычное определение тензора в декартовой системе координат не удобно по той причине, что из компонент тензора ранга l≥2 можно составить ряд линейных комбинаций, которые ведут себя различным образом при вращении системы координат. Естественно возникает необходимость такого определения тензора, при котором его компоненты и линейные комбинации из них преобразовывались бы при повороте системы координат единым образом. Этому требованию удовлетворяют неприводимые тензоры.

Математический аппарат неприводимых тензоров создавался для нужд квантовой механики и оказался весьма универсальным. Насколько известно автору в механике этот аппарат впервые был применен в работе Г.Г. Денисова и автора статьи [1]. Его использование позволяет увидеть ясный физический смысл сложных взаимодействий, выражать эти взаимодействия в инвариантном виде, легко проводить преобразования из одной системы координат в другую, повернутую относительно первой, рассматривать довольно сложные типы взаимодействий, давая компактную форму их записи и явную зависимость от фазовых переменных задачи, легко использовать наличие симметрии как формы твердого тела, так и структуры силового поля, проводить процедуру осреднения не покомпонентно, а всего объекта целиком.

Настоящая работа представляет собой дальнейшее развитие статьи [1]. В ней дается краткое введение в теорию неприводимых тензоров. Показывается, что силовую функцию различных взаимодействий твердого тела с силовым полем можно представить в форме скалярного произведения неприводимых тензоров. Исследуются общие свойства эволюционных движений твердого тела в осесимметричном и несимметричном силовых полях под действием моментов, обусловленных различными гармониками силовой функции.

Список
литературы
1.  Денисов Г.Г., Урман Ю.М. Прецессионные движения твердого тела под действием моментов, имеющих силовую функцию // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 6. С. 5-14.
2.  Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. М.: Наука, 1975. 436 с.
3.  Урман Ю.М. Инвариантное представление потенциального взаимодействия твердого тела с неоднородным электромагнитным полем // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 13-19.
4.  Урман Ю.М. Эффект Барнета-Лондона и его влияние на угловые движения твердого тела в магнитном поле // Ж. техн. физики. 1986. Т. 56. № 11.С. 2081-2086.
5.  Урман Ю.М. Инвариантное разложение силовой функции взаимного притяжения системы тел // Астрон. ж. 1989. Т. 66. № 5. С. 1081-1092.
6.  Урман Ю.М. Теоремы сложения для тензорных сферических функций // Ж. техн. физики. 1981. Т. 51. №3. С. 457-462.
7.  Урман Ю.М. Применение метода неприводимых тензоров в задачах небесной механики // Астрон. ж. 1995. Т. 72 № 4. С. 596-603.
8.  Урман Ю.М. Применение метода неприводимых тензоров в задачах об эволюционных движениях твердого тела с неподвижной точкой // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 4. С. 10-20.
9.  Денисов Г.Г., Комаров В.Н. Неконсервативные моменты и их влияние на прецессию неконтактного гироскопа // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 3. С. 15-23.
10.  Мартыненко Ю.Г. Движение твердого тела в электрических и магнитных полях. М.: Наука, 1988. 368 с.
11.  Климов Д.М., Космодемьянская Г.Н., Черноусько Ф.Л. О движении гироскопа с неконтактным подвесом // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 2. С. 3-8.
12.  Черноусько Ф.Л. О движении спутника относительно центра масс под действием гравитационных моментов // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 3. С. 474-483.
13.  Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965. 416 с.
14.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 1. Механика. М.: Наука, 1965, 204 с.
15.  Белецкий В.В. Динамика быстрых вращений. // Тр. Ин-та механики МГУ. 1973. № 29. С. 97-118.
16.  Volterra V. Sur la theorie des variations des latitudes // Acta Math. 1899. V. 22. P. 201-358.
Поступила
в редакцию
20 января 2007
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9907830
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100