Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 6 | Следующая статья >>
Рудой Е.М. Дифференцирование функционалов энергии в задаче о криволинейной трещине с возможным контактом берегов // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 6. С. 113-127.
Год 2007 Том   Номер 6 Страницы 113-127
Название
статьи
Дифференцирование функционалов энергии в задаче о криволинейной трещине с возможным контактом берегов
Автор(ы) Рудой Е.М. (Новосибирск)
Коды статьи УДК 539.375
Аннотация

Рассматривается N-мерная (N=2,3) модель однородного анизотропного упругого тела, содержащего криволинейную или поверхностную трещину. На берегах трещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенств (условия типа Синьорини). Для общего вида достаточно гладкого возмущении области получена производная функционала энергии по параметру возмущения. Выведены достаточные условия существования инвариантных интегралов по произвольному замкнутому контуру. В частности, получен инвариантный интеграл типа Черепанова-Райса для криволинейных трещин.

Список
литературы
1.  Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1974. 416 с.
2.  Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
3.  Khludnev A.M., Kovtunenko V.A. Analysis of Cracks in Solids. Southampton; Boston: WIT-Press, 2000. 408 с
4.  Гольдштейн Р.В., Спектор А.А. Вариационные оценки решений некоторых смешанных пространственных задач теории упругости с неизвестной границей // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 2. С. 82-94.
5.  Гольдштейн Р.В., Житников Ю.В. Равновесие полостей и трещин-разрезов с областями налегания и раскрытия в упругой среде // ПММ. 1986. Т. 50. Вып. 5. С. 826-834.
6.  Kovtunenko V.A. Shape sensitivity of a plane crack front // Math. Meth. Appl. Sci. 2003. V. 26. № 5. P. 359-374.
7.  Ohtsuka K. Mathematics of brittle fracture // Theoretical Studies on Fracture Mechanics in Japan. Hiroshima: Hiroshima-Denki Inst. Technol., 1997. P. 99-172.
8.  Мазья В.Г., Назаров С.А. Асимптотика интегралов энергии при малых возмущениях вблизи угловых и конических точек // Тр. Моск. мат. о-ва. 1987. Т. 50. С. 79-129.
9.  Баничук Н.В. Определение формы криволинейной трещины методом малого параметра // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. № 2. С. 130-137.
10.  Гольдштейн Р.В., Салганик Р.Л. Плоская задача о криволинейных трещинах в упругом теле // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. № 3. С. 69-82.
11.  Гольдштейн Р.В., Салганик Р.Л. Хрупкое разрушение тел с произвольными трещинами // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. С. 156-171.
12.  Cotterell В., Rice J.R. Slightly curved or kinked cracks // Intern. J. Fract. 1980. V. 16. № 2. P. 155-169.
13.  Amestoy M., Leblond J.B. Crack paths in plane situations -II. Detailed form of the expansion of the stress intensity factors // Intern. J. Solids and Structures. 1992. V. 29. № 4. P. 465-501.
14.  Leblond J.B. Crack paths in three-dimensional elastic solids. I: two-term expansion of the stress intensity factors - application to cracks path stability in hydraulic fracturing // Intern. J. Solids and Structures. 1999. V. 36. № 1. P. 79-103.
15.  Leguillon D. Asymptotic and numerical analysis of a crack branching in non-isotropic materials // Eur. J. Mech. A / Solids. 1993. V. 12. № 1. P. 33-51.
16.  Gao H., Chiu C.-H. Slightly curved or kinked cracks in anisotropic elastic solids // Intern. J. Solids and Structures. 1992. V. 29. № 8. P. 947-972.
17.  Martin P.A. Perturbed cracks in two-dimensions:An integral-equation approach // Intern. J. Fract. 2000. V. 104. № 4. P. 317-327.
18.  Khludnev A.M., Sokolowski J. The Griffith formula and the Rice-Cherepanov integral for crack problems with unilateral conditions in nonsmooth domains // Euro. J. Appl. Math. 1999. V. 10. № 4. P. 379-394.
19.  Ковтуненко В.А. Инвариантные интегралы энергии для нелинейной задачи о трещине с возможным контактом берегов // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 1. С. 109-123.
20.  Соколовский Я., Хлуднев A.M. О дифференцировании функционалов энергии в теории трещин с возможным контактом берегов // Докл. РАН. 2000. Т. 374. № 6. С. 776-779.
21.  Рудой Е.М. Формула Гриффитса для пластины с трещиной // Сиб. ж. индустр. математики. 2002. Т. 5. № 3. С. 155-161.
22.  Kovtunenko V.A. Shape sensitivity of curvilinear cracks on interface to non-linear perturbations // ZAMP. 2003. V. 54. № 4. P. 410-423.
23.  Kovtunenko V.A. Sensitivity of interfacial cracks to non-linear crack front perturbations // ZAMM. 2002. V. 82. № 6. P. 387-398.
24.  Khludnev A.M., Ohtsuka K., Sokolowski J. On derivative of energy functional for elastic bodies with cracks and unilateral conditions // Quart. Appl. Math. 2002. V. 60. № 2. P. 99-109.
25.  Рудой E.M. Инвариантные интегралы для задачи равновесия пластины с трещиной // Сиб. мат. журнал. 2004. Т. 45. № 2. С. 466-477.
26.  Рудой Е.М. Дифференцирование функционалов энергии в двумерной теории упругости для тел, содержащих криволинейные трещины // ПМТФ. 2004. Т. 45. № 6. С 83-94.
27.  Эванс Л.К., Гариепи Р.Ф. Теория меры и тонкие свойства функций. Новосибирск: Научная книга, 2002. 216 с.
28.  Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 383 с.
29.  Knowles J.К., Sternberg E. On a class of conservation laws in linearized and finite elastoplastic // Arch. Ration. Mech. and Analysis. 1972. V. 44. № 3. P. 187-211.
Поступила
в редакцию
25 апреля 2005
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9907835
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100