Архив номеров

Пример странного аттрактора Уэды, связанный с возникновением низкочастотного хаоса в гармоническом осцилляторе Дуффинга, расширен посредством анализа бифуркационной диаграммы при изменении амплитуды внешней возбуждающей силы. Это позволяет выявить несколько скрытых явлений: (1) появление дополнительного хаотического режима при меньших амплитудах внешней силы; (2) расщепление основного хаотического режима чрезвычайно узкими квазипериодическими окнами, связанными с квазипериодическими субгармоническими и супергармоническими колебаниями; (3) возникновение периодических колебаний, связанных с трехточечным аттрактором, и (4) наличие субгармонических и супергармонических колебаний при определенных значениях амплитуд. В численных расчетах применяется разностный метод Адамса–Башфорта–Мултона (АБМ), основанный на схеме предиктор–корректор с переменным шагом. В алгоритмах применены многоразрядные вычисления, позволившие проводить моделирование на больших временных интервалах (>10⁷).