Архив номеров

Исследование направлено на получение инкрементальных уравнений при описании упругопластического поведения несжимаемого материала на основе физических уравнений теории пластического течения без разделения деформаций на упругую и пластическую части. Получены физические уравнения, в которых компоненты тензора приращений полных деформаций пропорциональны компонентам девиатора напряжений. Достоверность полученных уравнений подтверждена совпадением решений упругопластической задачи для толстостенной трубы, находящейся под внутренним давлением, в случае простого нагружения, с решениями, проведенными по методу переменных параметров упругости, где использовались основные допущения и уравнения теории малых упругопластических деформаций и методу последовательных нагружений, в котором использовались инкрементальные уравнения. В случае свободной трубы решение с помощью полученных уравнений показало, что при степенной зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций траектории изменения положения конца вектора напряжений точек в стенках трубы в пространстве Ильюшина будут линейными, что соответствуют теореме Ильюшина А.А. о простом нагружении и подтверждает достоверность полученных уравнений. Предлагаемый метод переменных множителей Лагранжа, построенный на положениях теории пластического течения для несжимаемого материала, можно применять при решении задач для всех случаев нагружения как при малых упругопластических деформациях, так и при больших пластических деформациях, учитывая историю нагружения.