Архив номеров

В работе исследуются два эффективных метода для решения интегральных уравнений, возникающих в осесимметричных динамических задачах линейной теории упругости для упругого основания со смешанными граничными условиями. Данные методы относятся к численно-аналитическим (иногда называемым полуаналитическими) и представляют собой простые численные методы решения интегральных уравнений с ядром, характери­сти­че­ская часть которого выражается в виде разрывного интеграла типа Вебера–Шафхейтлина. Подобные задачи возникают в контактных задачах, в задачах о трещинах, включениях, накладках, стрингерах и других тонких усилителях в полуограниченных областях типа полупространство, слой, многослойное полупространство и т.д. Первый метод является методом механических квадратур, основанным на квадратурной формуле для вычисления интеграла с указанным выше ядром при наличии корневой особенности решения. Второй метод является прямым методом коллокации. При этом оба метода сводят задачу к некоторой СЛАУ. Анализируется устойчивость методов путем их тестового применения к простейшей задаче описанного типа, для различных комбинаций физических и геометрических параметров, а также дается их сравнительный анализ.