Архив номеров

Рассмотрена механическая система, состоящая из твердого тела и материальной точки. Они взаимодействуют между собой посредством внутренних сил, физическая природа которых не определена. На оба объекта действуют внешние силы, заданные как функции времени. Задача состоит в построении такой траектории для точечной массы, чтобы твердое тело под действием силы взаимодействия с этой массой меняло свою ориентацию в пространстве по заранее известной программе. На основании теоремы об изменении относительного момента количеств движения получено не разрешенное относительно старшей производной векторное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее систему. Найдена замена переменных, позволяющая заменить исходное уравнение разрешенным относительно производной векторным дифференциальным уравнением первого порядка. Рассмотрены все особые случаи, возникающие при использовании нового уравнения. Полученные соотношения можно использовать для управления космическими аппаратами и робототехническими системами.