Архив номеров

Представлено кватернионное решение задачи оптимального разворота твердого тела (космического аппарата) из произвольного начального в назначенное угловое положение при наличии ограничений на управляющие переменные. Для оптимизации процесса управления использовался комбинированный функционал качества, который объединяет в заданной пропорции сумму времени и управляющих усилий, затраченных на разворот, и интеграл кинетической энергии вращения за время разворота. На основе принципа максимума Л.С. Понтрягина и кватернионных моделей управляемого движения твердого тела получено решение поставленной задачи. В аналитическом виде раскрыты свойства оптимального движения. Для построения оптимальной программы вращения записаны формализованные уравнения и расчетные формулы. Приведены аналитические уравнения и соотношения для нахождения оптимального управления. Даны ключевые соотношения, определяющие оптимальные значения параметров алгоритма управления вращением. Также приводится конструктивная схема решения краевой задачи принципа максимума для произвольных условий разворота (начального и конечного положений и моментов инерции твердого тела). В случае динамически симметричного твердого тела получено решение задачи переориентации в замкнутой форме. Представлены численный пример и результаты математического моделирования, подтверждающие практическую реализуемость разработанного метода управления ориентацией космического аппарата.