Архив номеров

В статье рассматривается нелинейная динамика цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электромагнитными датчиками управления. Выведена математическая модель, которая во взаимосвязанной форме описывает нелинейные колебания резонатора и электрические процессы контура управления колебаниями. Полученная математическая модель представляет нелинейную систему дифференциальных уравнений, которая содержит сингулярно возмущенные уравнения, причем сингулярно возмущенными являются уравнения электрических процессов. Учитывалась нелинейность, вызванная конечным отношением малого прогиба к малому зазору датчика управления. Предложены способы построения приближенных решений. Показано принципиальное отличие нелинейных слагаемых уравнений динамики резонатора при использовании восьми и шестнадцати датчиков управления. Показано, что при использовании электромагнитных датчиков управления необходимо учитывать малый параметр, сингулярно входящий в дифференциальные уравнения электрических процессов. По оценке угловой скорости дрейфа сделан вывод о неприменимости схемы гироскопа с восьмью электромагнитными датчиками управления из-за полученного значения некомпенсируемой угловой скорости дрейфа. В случае гироскопа с шестнадцатью датчиками управления выведена формула угловой скорости дрейфа, которую можно скомпенсировать, а также предложен способ вычисления смещения резонансного пика амплитудно-частотной характеристики.