Архив номеров

Двумерные наноматериалы (графен, углеродная нанотрубка) являются высокопрочными и сверхлегкими материалами, которые имеют ряд перспективных областей применения. С теоретической и прикладной точек зрения актуально на основе соответствующей континуальной теории деформационного поведения двумерных наноматериалов изучение различных задач их статики, устойчивости, колебаний и расчетов требуемых механических характеристик.

В данной работе на основе моментно-мембранной теории упругих пластин, которая трактуется как континуальная теория деформационного поведения графена, изучаются задачи устойчивости свободно опертого листа графена (прямоугольной пластинки), равномерно сжатом в одном направлении, сжатом по двум направлениям, под действием касательных напряжений в его плоскости. Рассматривается также задача устойчивости равномерно сжатого листа графена, свободно опертых по двум противоположным сторонам и имеющих другие граничные условия по двум другим сторонам.

При решении задач на устойчивость листа графена (прямоугольной пластинки) применяется метод Эйлера, при этом рассматривается слегка отклоненная от начального (безмоментного) положения форма равновесия (выпучившаяся пластинка), для которой составляются дифференциальные уравнения равновесия и граничные условия. Из решения указанных граничных задач определяется критическое значение нагрузки, т.е. такого его значения, при котором первоначальная плоская форма пластинки становится неустойчивой. Все решения сопровождаются численными результатами: таблицами или диаграммами, дающими значения критической нагрузки для каждого частного случая.