Архив номеров

В работе анализируется влияние нелинейного (кубического) внутреннего демпфирования (в модели Кельвина–Фойхта) и кубической нелинейности упругих сил на особенности динамики вращающегося гибкого вала с распределенной массой. Вал моделируется стержнем Бернулли–Эйлера с использованием функции Грина, выполнена дискретизация и сведение задачи динамики вращающегося вала к интегральному уравнению. Выявлено, что в такой системе всегда существует ветвь ограниченных периодических движений (автоколебаний) при закритической скорости вращения. Кроме того, при малом внутреннем демпфировании периодическая ветвь продолжается в докритическую область: при достижении критической скорости реализуется субкритическая бифуркация Пуанкаре–Андронова–Хопфа и существует неустойчивая ветвь периодических движений ниже ветви устойчивых периодических автоколебаний (возникновение гистерезиса при изменении скорости вращения). При увеличении коэффициента внутреннего трения явление гистерезиса исчезает, и при критической скорости вращения возникает мягкое возбуждение автоколебаний вращающегося вала через сверхкритическую бифуркацию Пуанкаре–Андронова–Хопфа.