Архив номеров

Обсуждается восходящий к Максвеллу подход к представлению потен­циала, в частности потенциала ньютоновского поля тяготения в виде суммы потенциалов мультиполей различных порядков. Указаны крити­ческие случаи работы алгоритма по нахождению параметров мультиполя – его осей и момента. Случаи имеют место, когда тело обладает теми или иными симметриями в распределении масс. Сформулированы реко­мендации по преодолению выявленных трудностей. Для тела, обладаю­щего трехосным эллипсоидом инерции, приведены явные выражения осей и момента мультиполя второго порядка через интегралы инерции второго порядка. Показано, что оси мультиполя ортогональны круговым сечениям эллипсоида инерции тела. Критические случаи вычисления мультиполя третьего порядка рассмотрены на примере модельного тела с постоянной плотностью, имеющего форму равногранного тетраэдра. Приведен способ вычисления осей и момента мультиполя третьего по­рядка для такого тела.