Архив номеров

Рассматриваются композитные закритически деформируемые тонкие пластины в приближении фон Кармана. На основе использования первого тензора напряжений Пиола и тензора градиентов перемещений доказана вариационная теорема о дополнительной энергии. Доказательство проведено в рамках гипотез Кирхгоффа. Укладка слоев пластины считается симметричной, углы укладки слоев могут меняться от точки к точке пластины. В соответствии с теоремой для действительно реализующегося напряженного состояния пластины ее дополнительная энергия (как функционал от внутренних сил и моментов) достигает стационарного значения, в сравнении с другими статически возможными состояниями. Доказанная теорема составляет содержание статического вариационного принципа возможных напряжений, приводящего к линейным соотношениям для погонных сил/моментов, создаваемых соответствующими компонентами первого тензора напряжений Пиола, и 2D-деформациями/кривизнами. Представлен пример, иллюстрирующий использование полученных теоретических результатов.