Архив номеров

В статье развита предложенная нами ранее в рамках возмущенной пространственной задачи двух тел кватернионная регуляризация дифференциальных уравнений (ДУ) относительного возмущенного движения изучаемого тела: уравнений движения центра масс этого тела в системе координат, вращающейся в инерциальной системе координат по произвольно заданному закону, а также развита кватернионная регуляризация ДУ движения изучаемого тела относительно системы координат, связанной с Землей. Предложены новые кватернионные ДУ возмущенного движения искусственного спутника Земли относительно системы координат, связанной с Землей. Эти уравнения имеют (в новом времени) вид ДУ относительного движения возмущенного четырехмерного осциллятора в переменных Кустаанхеймо–Штифеля или в предложенных нами модифицированных четырехмерных переменных, дополненных ДУ уравнения­ми для энергии движения спутника и времени. В этих уравнениях возмущенного относительного движения спутника учитываются зональные, тессеральные и секториальные гармоники гравитационного поля Земли. Предложенные уравнения, в отличие от классических уравнений, регулярны (не содержат особых точек типа сингулярности (деления на ноль)) для относительного движения спутника в ньютоновском гравитационном поле Земли. Уравнения удобны для применения методов нелинейной механики и высокоточных численных расчетов при исследовании орбитального движения спутника относительно Земли и прогнозе его движения.