Архив номеров

Рассматривается проблема управления сферическим роботом с маятниковым приводом, катающимся по платформе, которая способна двигаться поступательно в горизонтальной плоскости абсолютного пространства. На сферический робот наложены голономные и неголономные ограничения. Некоторая точечная цель движется на уровне геометрического центра сферического робота и не касается самой подвижной платформы. Программа движения, позволяющая сферическому роботу преследовать цель, задается посредством двух сервосвязей. Движение за целью робот может осуществлять из любого положения и с любыми начальными условиями. Предлагаются два способа управления данной системой в абсолютном пространстве: посредством управления вынужденным движением платформы (колебания маятника свободные) и посредством управления крутящим моментом маятника (платформа неподвижна или колеблется несогласованно со сферическим роботом). Построены уравнения движения системы. В случае свободных колебаний маятника система уравнений движения обладает первыми интегралами и при необходимости может быть редуцирована на фиксированный уровень этих интегралов. При движении сферического робота по прямой для редуцированной на уровень интегралов системы построены фазовые кривые, графики расстояния от геометрического центра сферического робота до цели, траектории движения выбранной точки платформы при управлении платформой, квадрат управляющего крутящего момента при управлении маятниковым приводом. При движении робота по криволинейной траектории интегрирование ведется в исходных переменных. Строятся графики квадратов угловой скорости маятника и самого сферического робота, а также траектории движения робота в абсолютном пространстве и на подвижной платформе. Численные эксперименты выполнялись в программном пакете Maple.