Архив номеров

Исследована задача оптимального разворота твердого тела (космического аппарата) из произвольного начального в предписанное конечное угловое положение при наличии ограничений на управляющие переменные. Время разворота задано. Для оптимизации программы управления вращением применяется комбинированный критерий качества, отражающий энергетические затраты. Минимизируемый функционал объединяет в заданной пропорции интеграл энергии вращения и вклад управляющих сил на совершение маневра. На основе принципа максимума Л.С. Понтрягина и кватернионных моделей управляемого движения твердого тела получено аналитическое решение поставленной задачи. В аналитическом виде раскрыты свойства оптимального движения. Для построения оптимальной программы вращения записаны формализованные уравнения и расчетные формулы. Приведены аналитические уравнения и соотношения для нахождения оптимального управления. Даны ключевые соотношения, определяющие оптимальные значения параметров алгоритма управления вращением. Кроме того, описана конструктивная схема решения краевой задачи принципа максимума для произвольных условий разворота (начального и конечного положений и моментов инерции твердого тела). Для динамически симметричного твердого тела получено решение задачи переориентации в замкнутой форме. Представлены численный пример и результаты математического моделирования, подтверждающие практическую реализуемость разработанного метода управления ориентацией космического аппарата.