Архив номеров

В работе исследуется нелинейная задача статики кольцевой микропластинки в электростатическом поле двух электродов. В допущениях геометрически нелинейной модели Кармана получены уравнения равновесия системы в частных производных. Аналитически строго найдены точки ответвления нетривиальных осесимметричных и кососимметричных форм равновесия. Отмечается, что при определенных соотношениях между внутренним и внешним радиусами пластинки наинизшей формой потери устойчивости является кососимметричная форма с наименьшей окружной изменямостью. С применением проекционного метода Галеркина и численных методов теории бифуркаций найдены диаграммы ветвления как осесимметричных, так и кососимметричных положений равновесия пластинки в пространстве ключевых параметров системы. Показывается, что при определенных соотношениях между толщиной пластинки и межэлектродным зазором в системе наблюдается мультистабильность - существование двух и более симметричных относительно плоскости пластинки нетривиальных устойчивых форм равновесия. Выполняется качественный (параметрический) анализ найденных областей мультистабильности. Указывается на возможность контролируемого электростатическим полем перескока пластинки с одного устойчивого положения равновесия на другое. Обнаруженный эффект может быть использован для разработки высокоточных микроэлектромеханических сенсоров предельных значений различных физических величин, выходным сигналом которых является измеренное емкостным датчиком скачкообразное изменение амплитуды статического прогиба чувствительного элемента предложенной конфигурации.