Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9179
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6485
На английском (Mech. Solids): 2694

<< Предыдущая статья | Год 2022. Номер 5 | Следующая статья >>
Челноков Ю.Н. Кватернионные методы и регулярные модели небесной механики и механики космического полета: использование параметров Эйлера (Родрига-Гамильтона) для описания орбитального (траекторного) движения. I: Обзор и анализ методов и моделей и их приложений // Изв. РАН. МТТ. 2022. № 5. С. 3-31.
Год 2022 Том   Номер 5 Страницы 3-31
DOI 10.31857/S0572329922040043
Название
статьи
Кватернионные методы и регулярные модели небесной механики и механики космического полета: использование параметров Эйлера (Родрига-Гамильтона) для описания орбитального (траекторного) движения. I: Обзор и анализ методов и моделей и их приложений
Автор(ы) Челноков Ю.Н. (Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов, Россия, ChelnokovYuN@gmail.com)
Коды статьи УДК 531.3
Аннотация

Рассматривается проблема регуляризации классических уравнений небесной механики и механики космического полета (астродинамики), в которых используются переменные, характеризующие форму и размеры мгновенной орбиты (траектории) изучаемого движущегося тела, и углы Эйлера, описывающие ориентацию используемой вращающейся (промежуточной (intermediate)) системы координат или ориентацию мгновенной орбиты, или плоскости орбиты движущегося тела в инерциальной системе координат. Особенности типа сингулярности (деления на ноль) этих классических уравнений порождаются углами Эйлера и эффективно устраняются с помощью использования четырехмерных параметров Эйлера (Родрига-Гамильтона) и кватернионов поворотов (вращения) Гамильтона.

В работе дан обзор и анализ известных нам регулярных в указанном смысле моделей небесной механики и астродинамики, построенных с использованием параметров Эйлера и кватернионов поворота Гамильтона на основе дифференциальных уравнений возмущенной пространственной задачи двух тел. Рассмотрены приложения этих моделей в задачах оптимального управления орбитальным движением космического аппарата, решаемых с использованием принципа максимума Понтрягина. Показано, что эффективность аналитического исследования и численного решения краевых задач оптимального управления траекторным (орбитальным) движением космических аппаратов может быть кардинально повышена за счет использования регулярных кватернионных моделей астродинамики.

Также дан обзор и анализ публикаций, в которых используются дуальные параметры Эйлера и дуальные кватернионы (бикватернионы Клиффорда) для решения задач управления общим пространственным движением твердого тела (космического аппарата), представляющим собой композицию вращательного (углового) и поступательного (орбитального) движений твердого тела, эквивалентную его винтовому движению, с использованием принципа обратной связи.

Ключевые слова регуляризация, уравнения небесной механики и астродинамики (механики космического полета), задача двух тел, ориентация орбиты, параметры Эйлера (Родрига-Гамильтона), кватернион ориентации, оптимальное управление орбитальным движением, космический аппарат, пространственное движение твердого тела, бикватернион
Поступила
в редакцию
14 октября 2021После
доработки
05 декабря 2021Принята
к публикации
07 декабря 2021
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7828
<< Предыдущая статья | Год 2022. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100