Архив номеров

Разрабатывается в нелинейной динамической постановке с использованием бикватернионов Клиффорда и дуальных матриц метод аналитического построения управления пространственным движением твердого тела (управления винтовым движением, эквивалентным композиции углового (вращательного) и поступательного движений). Управления обеспечивают асимптотическую устойчивость в большом любого выбранного программного пространственного движения в инерциальной системе координат и желаемую динамику управляемого пространственного движения твердого тела. Для построения законов управления используются бикватернионные и дуальные матричные модели пространственного движения твердого тела, концепция решения обратных задач динамики, принцип управления с обратной связью и приведение построенных нелинейных дифференциальных уравнений возмущенного пространственного движения твердого тела к эталонным линейным стационарным дифференциальным формам выбранной структуры за счет использования предлагаемых нелинейных обратных связей в законах управления.

Рассматриваются бикватернионные модели пространственного движения твердого тела, дается постановка задачи управления движением твердого тела, приводятся различные формы нелинейных дифференциальных уравнений возмущенного пространственного движения твердого тела в бикватернионных и винтовых переменных, удобные для построения законов управления. Предлагаются различные дуальные матричные (винтовые) законы управления пространственным движением твердого тела, для которых нелинейные нестационарные дифференциальные уравнения возмущенного пространственного движения твердого тела принимают вид линейных стационарных дуальных матричных дифференциальных уравнений второго порядка (относительно винтовой части бикватерниона ошибки положения твердого тела), инвариантных относительно любого выбранного программного пространственного движения твердого тела. Постоянные коэффициенты (скалярные дуальные или матричные дуальные) этих уравнений являются коффициентами усиления нелинейных обратных связей в предлагаемых дуальных законах управления, обеспечивающих нужное качество переходных процессов управления. Обсуждается определение коэффициентов усиления нелинейных обратных связей, свойства управляемого движения твердого тела.