 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2017. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Папков С.О. Асимптотически точное решение задачи о гармонических колебаниях упругого параллелепипеда // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 109-125. |
| Год |
2017 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
109-125 |
Название
статьи |
Асимптотически точное решение задачи о гармонических колебаниях упругого параллелепипеда |
| Автор(ы) |
Папков С.О. (Севастопольский государственный университет, Севастополь, stanislav.papkov@gmail.com) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Построено асимптотически точное решение классической задачи теории упругости об установившихся вынужденных колебаниях упругого прямоугольного параллелепипеда. Общее решение уравнений колебаний строится в форме двойных рядов Фурье с неопределенными коэффициентами, относительно которых из граничных условий получена бесконечная система линейных алгебраических уравнений. Анализ бесконечной системы позволяет найти асимптотику неизвестных, на основе которой сворачиваются двойные ряды, как в уравнениях бесконечной системы, так и в компонентах смещений и напряжений. Эффективность данного подхода иллюстрируется на численных примерах, проводится сравнение с известными решениями. Исследуется спектр симметричных колебаний параллелепипеда при различном отношении его сторон. |
| Ключевые слова |
прямоугольный параллелепипед, бесконечная система линейных уравнений, асимптотика, свободные колебания, собственные частоты |
Список
литературы |
| 1. | Lame G. Lecons sur la théorie mathématique de L'Élasticité des corps solids, Paris: Mallet-Bachelier, 1852. 354 p. |
| 2. | Mathieu E. Theorie de l'elasticite des corps solides, Paris: Gauthier-Villars, 1890. 140-181. |
| 3. | Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S. Theory of Plates and Shells. New-York: McGraw-Hill, 1959. 595 p. |
| 4. | Iguchi S. Die Eigenschwingungen mit Klangfiguren der freien recteckigen Platte // Ingenieur Archiv. Band. 1953. V. 21. P. 304-322. |
| 5. | Gorman D.J. Free vibration analysis of the completely free rectangular plate by the method of superposition // J. Sound Vib. 1978. V. 57. P. 437-447. |
| 6. | Gorman D.J. Accurate in-plane free vibration analysis of rectangular orthotropic plates // J. Sound Vib. 2009. V. 323. P. 426-443. |
| 7. | Papkov S.O., Banerjee J.R. A new method for free vibration and bucking analysis of rectangular orthotropic plates // J. Sound Vib. V. 339. 2015. P. 342-358. |
| 8. | Mindlin R.D., Fox E.A. Vibrations and waves in elastic bars of rectangular cross section // Trans. ASME J. Appl. Mech. 1960. № 27. P. 152-158. |
| 9. | Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Установившиеся колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук. думка, 1981. 284 с. |
| 10. | Hutchinson J.R., Zillmer S.D. Vibration of a free rectangular parallelepiped // Trans. ASME J. Appl. Mech. 1983. V. 50. P. 123-130. |
| 11. | Yegao Qu, Guoqing Yuan, Shihao Wu, Guang Meng. Three-dimensional elasticity solution for vibration analysis of composite rectangular parallelepiped // Europ. J. Mech. A/Solids. 2013. V. 42. P. 376-394. |
| 12. | Nagino H., Mikami Т., Mizusawa T. Three-dimensional free vibration analysis of isotropic rectangular plates using the B-spline Ritz method // J. Sound Vib. 2008. V. 37. P. 329-353. |
| 13. | Huang C.S., McGee O.G., Wang K.P. Three-dimensional vibrations of cracked rectangular parallelepipeds of functionally graded material // Int. J. Mech. Sci. 2013. V. 70. P. 1-25. |
| 14. | Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 256 с. |
| 15. | Федорюк М.В. Асимптотика: интегралы и ряды. М.: Наука, 1987. 544 с. |
| 16. | Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 800 с. |
|
Поступила
в редакцию |
23 июня 2015 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2017. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 