 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12854 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4810 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Нестеров С.В. Высокоточное аналитическое решение задачи об изгибных колебаниях защемленной квадратной пластины // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 6. С. 67-74. |
| Год |
2016 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
67-74 |
Название
статьи |
Высокоточное аналитическое решение задачи об изгибных колебаниях защемленной квадратной пластины |
| Автор(ы) |
Нестеров С.В. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, kumak@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
На основе оригинального итерационного алгоритма построены новые аналитические выражения для вычисления приближенных собственных частот и форм изгибных колебаний защемленной по контуру квадратной однородной пластины. Дана оценка погрешности сравнением с известными численными высокоточными расчетами. Произведено также сравнение аналитических расчетов с экспериментальными данными, полученными автором с помощью резонансного метода. Предложенная методика исследования и полученные высокоточные выражения для собственных форм колебаний могут быть применены в случае прямоугольных пластин, а также при других типах граничных условий.
Численно-аналитическим способом установлено, что может иметь место малая изопериметрическая теорема. |
| Ключевые слова |
квадратная пластина, собственные частоты, собственные формы, модифицированный метод Релея, малая изопериметрическая теорема |
Список
литературы |
| 1. | Нестеров С.В. Изгибные колебания квадратной пластины, защемленной по контуру // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 6. С. 159-165. |
| 2. | Fichera G. Linear Elliptic Differential Systems and Eigenvalue Problems. Berlin: Springer, 1965. 176 p. |
| 3. | Fichera G. Approximation and estimates for eigenvalues // Vortag d. 3. Tagung über Problemen und methoden der Mathematischen Physik. Technische Hochschule Karl-Marx-Stadt H. I. 1966. S. 60-98. |
| 4. | Прочность. Устойчивость. Колебания / Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. Т. 3. 567 с. |
| 5. | Гулд С. Вариационные методы в задачах о собственных значениях. М.: Мир, 1970. 328 с. |
|
Поступила
в редакцию |
16 сентября 2014 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 