 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Маркеев А.П. Об устойчивости в одном случае движения параболоида над плоскостью // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 6. С. 3-14. |
| Год |
2016 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
3-14 |
Название
статьи |
Об устойчивости в одном случае движения параболоида над плоскостью |
| Автор(ы) |
Маркеев А.П. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, markeev@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36:531.538 |
| Аннотация |
Решается нелинейная задача об орбитальной устойчивости периодического движения однородного параболоида вращения над неподвижной горизонтальной плоскостью в однородном поле тяжести. Плоскость считается абсолютно гладкой, соударения тела и плоскости - абсолютно упругие. В невозмущенном движении ось симметрии тела вертикальна, а само тело движется поступательно, периодически соударяясь с плоскостью.
При помощи метода поверхностей сечения Пуанкаре задача приведена к исследованию устойчивости неподвижной точки сохраняющего площадь отображения плоскости в себя. Получены условия устойчивости и неустойчивости для всех физически допустимых значений параметров задачи. |
| Ключевые слова |
соударение, отображение, устойчивость |
Список
литературы |
| 1. | Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с. |
| 2. | Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. M.: Физматгиз, 1960. 487 с. |
| 3. | Маркеев А.П. Об устойчивости движения твердого тела при наличии соударений с горизонтальной плоскостью // Изв. РАН. МТТ 1997. № 5. С. 32-40. |
| 4. | Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с. |
| 5. | Журавлев В.Ф., Фуфаев Н.А. Механика систем с неудерживающими связями. М.: Наука, 1993. 240 с. |
| 6. | Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями. М.: Международная программа образования, 1997. 336 с. |
| 7. | Пуанкаре А. Избр. тр. Т. 2. Новые методы небесной механики. М.: Наука, 1972. 999 с. |
| 8. | Маркеев А.П. О сохраняющих площадь отображениях и их применении в динамике систем с соударениями // Изв. РАН. МТТ. 1996. № 2. С. 37-54. |
| 9. | Маркеев А.П. Об устойчивости неподвижных точек отображений, сохраняющих площадь // Нелинейная динамика. 2015. Т. 11. № 3. С. 503-545. |
| 10. | Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с. |
| 11. | Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: Мир, 1973. 167 с. |
| 12. | Зигель К., Мозер К. Лекции по небесной механике. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. 384 с. |
| 13. | Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 414 с. |
| 14. | Маркеев А.П. Об одном способе аналитического представления отображений, сохраняющих площадь // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 5. С. 611-624. |
|
Поступила
в редакцию |
27 октября 2015 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 