 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 3 | Следующая статья >> |
| Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. К задаче о потере устойчивости стержня при продольном сжатии силой, меньшей эйлеровой критической // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 3. С. 28-39. |
| Год |
2016 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
28-39 |
Название
статьи |
К задаче о потере устойчивости стержня при продольном сжатии силой, меньшей эйлеровой критической |
| Автор(ы) |
Беляев А.К. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Морозов Н.Ф. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, morozov@nm1016.spb.edu)
Товстик П.Е. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург)
Товстик Т.П. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Ранее было установлено, что при внезапном приложении продольной нагрузки, меньшей эйлеровой критической нагрузки, стержень может потерять устойчивость. Механизм потери устойчивости связан с возбуждением периодических продольных волн в стержне, возникающих при внезапном приложении нагрузки, которые приводят, в свою очередь, к поперечным параметрическим резонансам. В линейном приближении амплитуда поперечных колебаний неограниченно растет, а при геометрически нелинейном подходе возникают биения с перекачкой энергии продольных колебаний в поперечные и наоборот. При этом амплитуда поперечных колебаний может быть значительной. В данной статье исследуется влияние на эту амплитуду двух факторов: плавности приложения продольной нагрузки и сил внутреннего трения в материале стержня. |
| Ключевые слова |
стержень, продольный удар, поперечный изгиб, параметрические резонансы |
Список
литературы |
| 1. | Эйлер Л. Метод нахождения кривых, обладающих свойством максимума либо минимума. М.; Л.: ГТТИ, 1934. |
| 2. | Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987. |
| 3. | Лавреньев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Доклады АН СССР. 1949. Т. 64. № 6. С. 776-782. |
| 4. | Вольмир А.С. Устойчивость сжатых стержней при динамическом нагружении // Строит, мех и расчет сооружений. 1960. № 1. С. 6-9. |
| 5. | Болотин В.В. Поперечные колебания и критические скорости // Изд. АН СССР. 1953. Т. 1. Т. 2. |
| 6. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при продольном ударе // Вестн. СПбГУ. Сер. 1. 2009. № 2. С. 105-111. |
| 7. | Беляев А.К., Ильин Д.Н., Морозов Н.Ф. Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева // Изв. РАН. МТТ 2013. № 5. С. 28-33. |
| 8. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при кратковременном продольном ударе // Вести. СПбГУ. Сер. 1. 2013. № 3. С. 131-141. |
| 9. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Поперечные колебания стержня, вызванные продольным ударом // ДАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 37-41. |
| 10. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Статика и динамика стержня при продольном нагружении // Вестн. Южно-Уральского ун-та. Сер. Мат. модел. и прогр. 2014. Т. 7. № 1. С. 76-89. |
| 11. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Еще раз о задаче Ишлинского-Лаврентьева // ДАН. 2014. Т. 455. № 4. С. 412-415. |
| 12. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. О динамической потере устойчивости стержня при продольной нагрузке, меньшей эйлеровой // ДАН. 2014. Т. 453. № 3. С. 282-285. |
| 13. | Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Биения в задаче о продольном ударе по тонкому стержню // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 4. |
| 14. | Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. М.: Наука, 1976. |
| 15. | Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: Тостехиздат, 1950. |
| 16. | Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 720 с. |
| 17. | Хаяси Т. Вынужденные колебания в нелинейных системах. М.: Изд-во иностр. лит., 1957. 204 с. |
| 18. | Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1969. |
|
Поступила
в редакцию |
11 октября 2015 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 