Архив номеров

Тонкие пологие арки могут терять устойчивость при поперечном нагружении, если возникающие внутренние сжимающие силы достигают предельного значения, при превышении которого конструкция внезапно переходит в новое устойчивое состояние, причем переход сопровождается большими перемещениями. Это явление может быть как желаемым (например, в рычажных переключателях), так и иметь катастрофические последствия (обрушение купола или стержневой конструкции). Поэтому большое значение имеет анализ предельных нагрузок, приводящих к потере устойчивости с "хлопком", позволяющий выявить наиболее существенные факторы и дать рекомендации по проектированию конструкций с требуемыми свойствами. Традиционно для анализа явлений такого типа используются энергетические методы, хотя можно использовать и уравнения, описывающие перемещения точек арки, определяя предельные точки на диаграмме нагрузка-перемещение для данной конструкции. Последний подход принят в настоящей работе. В большинстве работ в данной области рассматриваются арки постоянной толщины с обычным шарнирным или жестким закреплением концов. В данной работе толщина арки считается переменной по ее длине, изменяющейся под одному из трех законов: степенному, экспоненциальному или логарифмическому. Опоры считаются закрепленными не жестко, т.е. шарниры снабжены пружинами кручения с постоянной жесткостью. Изменяя коэффициент жесткости пружин, можно получить различные комбинации, включая свободные шарнирные закрепления, жесткую фиксацию либо промежуточное закрепление на каждом из концов арки. С использованием аналитических решений для поперечных перемещений в случае степенного закона общего вида предельные нагрузки найдены путем численного решения уравнения, задающего условие на предельную нагрузку и являющегося сложной функцией возникающего поля перемещений. Проведены параметрические исследования влияния на предельную нагрузку таких факторов, как пологость и гибкость арки. Тестирование метода осуществлено путем расчета более простых случаев и сравнения результатов с имеющимися в литературе, а также сопоставления с результатами, полученными методом конечных элементов.