Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук		 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519
Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 12804
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8044
На английском (Mech. Solids): 4760
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 1 | Следующая статья >>
Устинов К.Б. Об отслоении слоя от полуплоскости; условия упругой заделки для пластины эквивалентной слою // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 1. С. 75-95.
Год 2015 Том   Номер 1 Страницы 75-95
Название
статьи		 Об отслоении слоя от полуплоскости; условия упругой заделки для пластины эквивалентной слою
Автор(ы) Устинов К.Б. (Москва, ustinov@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 593.3
Аннотация

Получено и исследовано решение однородной задачи о полубесконечной трещине, проходящей вдоль границы, отделяющей тонкий упругий слой от упругой полуплоскости из материала с отличающимися свойствами. Следуя [1-4] путем применения двухстороннего преобразования Лапласа задача сведена к матричной задаче Римана. Выделен класс сочетаний упругих постоянных материалов, для которых возможно осуществить факторизацию матричного коэффициента способом [1-4]. Данная факторизация проведена, что привело к обобщению задачи [1-4] на случай различных упругих постоянных слоя и полуплоскости (хотя и подчиняющихся дополнительному условию). Получены асимптотические выражения для смещений берегов трещины вдали от ее вершины. Показано, что ведущие члены асимптотики смещений берегов трещины соответствуют смещениям балки (пластины) при граничных условиях типа обобщенной упругой заделки, т.е условиям пропорциональности смещений и угла поворота в точке заделки действующим компонентам главного вектора и изгибающего момента нагрузки. Получены выражения для компонент матрицы коэффициентов упругой заделки.

Ключевые слова отслоение, интерфейсная трещина, факторизация, упругая заделка
Список
литературы
1.  Златин А.Н., Храпков А.А. Полубесконечная трещина, параллельная границе упругой полуплоскости // Докл. АН СССР. 1986. Т. 31. С. 1009-1010.
2.  Златин А.Н, Храпков А.А. Упругая полуплоскость, ослабленная трещиной, параллельной ее границе // ЛГУ Исследования по упругости и пластичности 1990, т. 16. Проблемы современной механики разрушения. С. 68-75.
3.  Златин А.Н., Храпков А.А. Векторная задача Римана с ненулевым индексом показателя матрицы-коэффициента//Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1985. Т. 181. С. 12-16.
4.  Khrapkov A.A. Wiener-Hopf method in mixed elasticity theory problems. S.-P. Published and printed by the B.E. Vedeneev VNIG Inc. 2001. 144 p.
5.  Каландия А.И. Математические методы теории упругости. М.: Наука, 1973. 303 с.
6.  Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 487 с.
7.  Греков М.А. Сингулярная плоская задача теории упругости. Изд. СПб ун-та. 2001. 192 с.
8.  Yu Н.-Н., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. 2002. V. 113. P. 39-55.
9.  Чеботарев Г.Н. К решению в замкнутой форме краевой задачи Римана для систем n пар функций // Уч. Зап. Казанского Университета. 1956. Т. 1166. Кн. 4. С. 31-58.
10.  Heins А.Е. System of Wiener- Hopf equations // Proceeding of Symposia in Applied mathematics II. McGraw-Hill. 1950. P. 76-81.
11.  Jones D.S. Commutative Wiener-Hopf factorization of a matrix // Proc. R. Soc. A. V. 393. 1984. P. 185-192.
12.  Моисеев Н.Г. О факторизации матриц-функций специального вида // Докл. АН СССР. 1989. Т. 305. № 1. С. 44-47.
13.  Antipov Y.A., Moiseev N.G. Exact solution of the plane problem for a composite plane with a cut across the boundary between two media // J. Appl. Math. Mech. 1991. V. 55. P. 531-539.
14.  Abrahams I.D. On the non-commutative of factorization of Wienner-Hopf kernels of Khrapkov type // Proc. Roy. Soc. London A. 1998. V. 454. P. 1719-1743.
15.  Daniele V.G. On the factorization of Wiener-Hopf matrices in problem solvable with Hurd's method // Trans ANTENNAS propagate. 1978. V. 26. P. 614-616.
16.  Antipov D.A., Silvestrov V.V. Factorization on a Riemann surface in scuttering theory // QR. J. Mech. Appl. Math. 2002. V. 55. P. 607-654.
17.  Antipov D.A., Silvestrov V.V. Vector functional difference equation in electromagnetic scuttering // IMA Journal of Applied Math. 2004. V. 69. № 1. P. 27-69.
18.  Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed Mode Cracking in Layered Materials. Advances in Applied Mechanics edited by J.W. Hutchinson and T.Y. Wu. 1992. V. 29. P. 63-191.
19.  Suo Z., Hutchinson J.W. Interface crack between two elastic layers // Int. J. Fract. 1990. V. 43. P. 1-18.
20.  Устинов К.Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 6. С. 141-152.
21.  Thouless M.D., Evans A.G., Ashby M.F., Hutchinson J.W. The edge cracking and spalling of brittle plates // Acta Metallurgica. 1997. V. 35. P. 1333-1341.
22.  Салганик Р.Л. О хрупком разрушении склеенных тел // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 5. С. 957-962.
23.  Malyshev В.М., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of crack // Int. J. Fracture Mechanics. 1965. V. 1. № 2. P. 114-128.
24.  Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Изд. физ.-мат. лит., 1958. 207 с.
25.  Ustinov К.В., Dyskin A.V., Germanovich L.N. Asymptotic analysis of extensive crack growth parallel to free boundary // 3rd Intern. Conf. Localized Damage. Southamption: Comput.mech. Publ. 1994. P. 623-630.
26.  Устинов К.Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости. Препринт ИПМех РАН. 2013. № 1047. 30 с.
27.  Cotterell В., Chen Z. Buckling and cracking of thin film on compliant substrates under compression // Int. J. Fracture. 2000. V. 104. № 2. P. 169-179.
28.  Салганик Р.Л., Устинов К.Б. Задача о деформировании упруго заделанной пластины, моделирующей частично отслоившееся от подложки покрытие (плоская деформация) // Изв. РАН. МТТ. 2012. № 4. С. 50-62.
Поступила
в редакцию		 23 июля 2013
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 • (495) 434-35-38 • mtt@ipmnet.ru • https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© Изв. РАН. МТТ
webmaster		 Rambler's Top100