 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2014. Номер 5 | Следующая статья >> |
| Кудинов И.В., Кудинов В.А. Получение точного аналитического решения гиперболического уравнения колебаний струны с учетом релаксационных свойств материалов // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 5. С. 63-75. |
| Год |
2014 |
Том |
|
Номер |
5 |
Страницы |
63-75 |
Название
статьи |
Получение точного аналитического решения гиперболического уравнения колебаний струны с учетом релаксационных свойств материалов |
| Автор(ы) |
Кудинов И.В. (Самара)
Кудинов В.А. (Самара, totig@yandex.ru, kud-samgtu@yandex.ru) |
| Коды статьи |
УДК 536.2(075) |
| Аннотация |
На основе учета конечной скорости распространения натяжения и деформации в формуле закона Гука, получено дифференциальное уравнение затухающих колебаний струны, содержащее, по сравнению с известным уравнением, первую и третью производные от перемещения по времени, и смешанную производную по пространственной и временной переменным. Методом разделения переменных найдено его точное аналитическое решение, исследование которого показало, что возврат струны в исходное состояние после ее выведения из положения равновесия при большом значении коэффициента релаксации сопровождается возникновением высокочастотных низкоамплитудных затухающих колебаний, протекающих на начальном временном участке лишь в области положительных значений перемещения. И в пределе, при каких-то больших значениях коэффициента релаксации возврат струны в исходное положение происходит при практическом отсутствии колебательного процесса. |
| Ключевые слова |
гиперболическое уравнение, колебания струны, конечная скорость распространения возмущений, коэффициент релаксации, аналитическое решение, релаксация напряжений и деформаций |
Список
литературы |
| 1. | Фролов К.В. Избранные труды в двух томах. Т. 1: Вибрация и техника. М.: Наука, 2007. 351 с. |
| 2. | Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Дрофа, 2004. 592 с. |
| 3. | Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с. |
| 4. | Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М.: Наука, 1982. 510 с. |
| 5. | Юнин Е.К. Загадки и парадоксы сухого трения. М.: Книжный дом "Либроком", 2009. 128 с. |
| 6. | Кабисов К.С., Камалов Т.Ф., Лурье В.А. Колебания и волновые процессы: Теория. Задачи с решениями. М.: КомКнига, 2010. 360 с. |
| 7. | Кудинов В.А., Кудинов И.В. Исследование теплопроводности с учетом конечной скорости распространения теплоты // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51. № 2. С. 301-310. |
| 8. | Кудинов В.А., Кудинов И.В. Получение точных аналитических решений гиперболических уравнений движения при разгонном течении Куэтта // Изв. РАН. Энергетика. 2012. № 1. С. 119-133. |
| 9. | Кудинов В.А., Кудинов И.В. Получение и анализ точного аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности для плоской стенки // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 1. С. 118-125. |
| 10. | Кудинов И.В., Кудинов В.А. Аналитические решения параболических и гиперболических уравнений тепломассопереноса. М.: ИНФРА-М, 2013. 391 с. |
| 11. | Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена // Инж.-физ. ж. 1965. Т. 9. № 3. С. 287-304. |
| 12. | Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. 479 с. |
|
Поступила
в редакцию |
18 октября 2012 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2014. Номер 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 