| | Механика твердого тела Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей
доступны для свободного просмотра и скачивания.
Статей в базе данных сайта: | | 12854 |
На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
На английском (Mech. Solids): | | 4810 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2014. Номер 3 | Следующая статья >> |
Качо М., Лопез-Рейес П.М., Лоренцана А. Точная постановка задачи об устойчивости стержневых систем и прямой метод численного решения // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 3. С. 114-123. |
Год |
2014 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
114-123 |
Название статьи |
Точная постановка задачи об устойчивости стержневых систем и прямой метод численного решения |
Автор(ы) |
Качо М. (Испания, cacho@eis.uva.es)
Лопез-Рейес П.М. (Испания, pablop@cartif.es)
Лоренцана А. (Испания, ali@eis.uva.es) |
Коды статьи |
УДК: 539.3:534.1 |
Аннотация |
Представлен общий подход к определению критической нагрузки и формы потери устойчивости. Использована модель Навье-Бернулли для бруса, имеющего, возможно, переменное сечение и находящегося под действием произвольных нагрузок (включая нагрузки за счет давления и тепловые нагрузки). В предлагаемом подходе рассматриваются уравнения статического равновесия каждого стержневого элемента в деформированном состоянии, при этом деформации и перемещения считаются бесконечно малыми. В результате для каждого стержневого элемента получается система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Для того чтобы определить нелинейный отклик стержневой системы в целом, необходимо привлечь условия совместности перемещений и условия равновесия сил и моментов в концевых точках стержней также в деформированном состоянии системы. Решение задачи отыскивается из условия равенства нулю полной вариации потенциальной энергии в момент потери устойчивости. Целью настоящей работы является разработка метода определения критической нагрузки и формы потери устойчивости произвольной стержневой системы, без привлечения упрощений, обычно используемых при матричном анализе или конечно-элементных расчетах. Таким образом, высокая точность результатов обеспечивается вне зависимости от используемой дискретизации системы. |
Ключевые слова |
критическая нагрузка, форма потери устойчивости, переменный момент инерции, тепловая нагрузка |
Список литературы |
1. | Chajes A. Principles of Structural Stability Theory. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1974. |
2. | Timoshenko S. Theory of Elastic Stability. New York: McGraw-Hill, 1963. |
3. | Crisfield M. Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Vol. 1: Essentials. New York: John Wiley ind Sons, 2000. |
4. | Kolter W. On the Principle of Stationary Complementary Energy in the Nonlinear Theory of Elasticity // SIAM J. Appl. Math. 1973. Vol. 25. № 3. P. 424-434. |
5. | Machado S. Non-linear buckling and postbuckling behavior of thin-walled beams considering shear deformation // Int. J. Non-Linear Mech. 2008. Vol. 43. P. 345-365. |
6. | Simitses G., Hodges D. Fundamentals of Structural Stability. Burlington, MA: Butterworth-Heinemann, Elsevier Inc., 2006. |
7. | Marsden J., Hughes T. Mathematical Foundations of Elasticity. New York: Dover Publications, 1994. |
8. | Burden R., Faires J. Numerical Analysis. Mexico: Thomson, 1998. |
9. | Fertis D. Nonlinear Structural Engineering. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2006. |
10. | Гуляев Д.А., Загордан А.А., Шалашилин В.И. Некоторые нетрадиционные задачи устойчивости бруса под действием поперечных нагрузок // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 2. С. 111-117. |
11. | COSMOS/M, v.2.95. Los Angeles: Structural Research and Analysis Corp., 2006. |
12. | Постнов В.А., Тумашик Г.А. Оптимизация по критерию устойчивости консольного стержня, подверженного действию неконсервативной сжимающей силы // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 2. С. 93-103. |
13. | Chen H., Blandford G.E. Work-increment-control method for non-linear analysis // Int. J. Numer. Meth. Engng. 1993. Vol. 36. P. 909-930. |
|
Поступила в редакцию |
17 марта 2011 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2014. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|