Архив номеров

Представлен общий подход к определению критической нагрузки и формы потери устойчивости. Использована модель Навье-Бернулли для бруса, имеющего, возможно, переменное сечение и находящегося под действием произвольных нагрузок (включая нагрузки за счет давления и тепловые нагрузки). В предлагаемом подходе рассматриваются уравнения статического равновесия каждого стержневого элемента в деформированном состоянии, при этом деформации и перемещения считаются бесконечно малыми. В результате для каждого стержневого элемента получается система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Для того чтобы определить нелинейный отклик стержневой системы в целом, необходимо привлечь условия совместности перемещений и условия равновесия сил и моментов в концевых точках стержней также в деформированном состоянии системы. Решение задачи отыскивается из условия равенства нулю полной вариации потенциальной энергии в момент потери устойчивости. Целью настоящей работы является разработка метода определения критической нагрузки и формы потери устойчивости произвольной стержневой системы, без привлечения упрощений, обычно используемых при матричном анализе или конечно-элементных расчетах. Таким образом, высокая точность результатов обеспечивается вне зависимости от используемой дискретизации системы.