 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2014. Номер 2 | Следующая статья >> |
| Чернышев А.Д. Кручение упругого стержня с поперечным сечением в виде параллелограмма, трапеции, треугольника или произвольной формы методом преобразования к прямоугольной области // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 2. С. 132-144. |
| Год |
2014 |
Том |
|
Номер |
2 |
Страницы |
132-144 |
Название
статьи |
Кручение упругого стержня с поперечным сечением в виде параллелограмма, трапеции, треугольника или произвольной формы методом преобразования к прямоугольной области |
| Автор(ы) |
Чернышев А.Д. (Воронеж, chernyshovad@mail.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539 |
| Аннотация |
Преобразованием координат область поперечного сечения стержня переводится в прямоугольную, для которой спектры собственных функций и собственных значений известны. Представляя функцию кручения в виде обобщенного ряда Фурье, решение сводится к замкнутой линейной системе алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения. Показано, что используемые ряды Фурье абсолютно сходятся, так как коэффициенты разложений убывают по кубическому закону в зависимости от номера слагаемого. Доказана теорема о сходимости приближенного решения в виде конечной суммы ряда Фурье к точному решению. Приведено обобщение на случай сечения стержня произвольной формы. |
| Ключевые слова |
упругий стержень, сечение, параллелограмм, трапеция, треугольник, быстрые ряды Фурье |
Список
литературы |
| 1. | Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с. |
| 2. | Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: 1979. 560 с. |
| 3. | Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Изд-во АН СССР, 1954. 648 с. |
| 4. | Арутюнян Н.Х., Абрамян Б.Л. Кручение упругих тел. М.: Физматгиз, 1963. 688 с. |
| 5. | Ломакин Е.В. Кручение стержней с зависящим от вида напряженного состояния упругими свойствами // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 4. С. 30-39. |
| 6. | Коновалов А.В. Кручение цилиндрического стержня и трубы из упругопластического материала с большими пластическими деформациями // Изв. РАН. МТТ. 2001. № 3. С. 102-111. |
| 7. | Зубов Л.М. Нелинейная задача Сен-Венана о кручении, растяжении и изгибе естественно скрученного стержня // ПММ. 2006. № 2. С. 332-343. |
| 8. | Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. Владивосток: Дальнаука, 1998. С. 528. |
| 9. | Ильин В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1991. 368 с. |
| 10. | Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с. |
| 11. | Чернышов А.Д. О решении нелинейных краевых задач методом спектральных разложений // Докл. РАН. 2006. Т. 411. № 6. С. 775-778. |
| 12. | Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. 384 с. |
| 13. | Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 544 с. |
|
Поступила
в редакцию |
04 апреля 2011 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2014. Номер 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 