Архив номеров

Представлено дальнейшее исследование одной модели вязкопластичности с немонотонной зависимостью от скорости деформации, обеспечивающей полную интегрируемость двумерных уравнений равновесия и совместности. Рассматриваемые нелинейные уравнения меняют свой тип с гиперболического на эллиптический при некоторой критической величине интенсивности скорости деформаций, при этом в сплошном теле образуется граница раздела. Данная модель представляет интерес для описания пространственных автоволновых процессов в активных сплошных средах, а интегрируемость уравнений обеспечивает построение эффективных методов численного решения краевых задач и существование аналитических решений.

В настоящей работе показано, что рассматриваемая материальная функция удовлетворяет критерию расщепляемости данных уравнений на две невзаимодействующие подсистемы. Выведены кинематические уравнения на характеристиках. Получены и исследованы центрированные автомодельные решения (решения типа Прандтля-Майера) в области гиперболичности уравнений, описывающие потоки в сужающемся и расширяющемся каналах.