 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12854 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4810 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Кулиев С.А. Колебания многоугольной пластинки ослабленной круглой полостью с двумя прямолинейными разрезами // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 6. С. 96-115. |
| Год |
2013 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
96-115 |
Название
статьи |
Колебания многоугольной пластинки ослабленной круглой полостью с двумя прямолинейными разрезами |
| Автор(ы) |
Кулиев С.А. (Баку, gulin@bp.com, nigar_sabir@yahoo.com) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Рассматривается свободные изгибные колебания конечной изотропной пластинки, ограниченной снаружи многоугольником L2 (в частности квадратом, эллипсом, окружностью и т.д.), а изнутри - контуром L1 - окружностью радиуса r с двумя прямолинейным разрезами, симметрично расположенными на оси 0х. Пластинка жестко защемлена по всему наружному контуру L2, а внутренний контур L1 свободен.
Решение задачи колебания пластинки приводится к интегрированию дифференциального уравнения четвёртого порядка [2, 4, 5].
Метод, изложенный в данной работе для простых односвязных областей, известен из литературы [2, 4, 5, 11], но рассмотренный случай (двухсвязная область с разрезами) не рассматривался из-за неимения отображающих функций z=λ(ξ), сложных областей (двухсвязная область с различными прямолинейными разрезами). Впервые в научном мире такие отображающие функции найдены нами в [6, 7, 8]. Полученное теоретическое решение иллюстрируются числовыми примерами. |
| Ключевые слова |
колебания, прямолинейные разрезы, частота колебания, отображающая функция |
Список
литературы |
| 1. | Амензаде Ю.А. Теория упругости. М.: Высш. шк., 1976. 272 с. |
| 2. | Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с. |
| 3. | Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с. |
| 4. | Жытняя В.Г., Космодамианский А.С. Свободные изгибные колебания конечной пластинки с жестко защемленным краем. Теоретическая прикладная механика // Киев: Доне, 1984. Вып. 15. С. 80-87. |
| 5. | Александрович А.И. Исследование уравнений динамических задач теории упругости с помощью голоморфного разложения // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 1. С. 78-82. |
| 6. | Кулиев С.А. Комфорно-отображающие функции сложных областей. Баку: Азернешр, 2004. 372 с. |
| 7. | Кулиев С.А. Двумерные задачи теории упругости. М.: Стройиздат, 1991. 349 с. |
| 8. | Кулиев С.А. Изгиб многоугольной пластинки с центральным круглым отверстием и двумя прямолинейными разрезами различной длины // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. № 6. С. 173-179. |
| 9. | Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. Киев: Наук. думка, 1978. 308 с. |
| 10. | Шерман Д.И. К решению плоской статистической задачи теории упругости при заданных внешних силах // Докл. АН СССР. 1940. Т. 28. № 1. С. 25-28. |
| 11. | Шерман Д.И. О некоторых задачах теории установившихся колебаний // Изв. АН СССР. Серия матем. 1945. № 9. С. 7. |
| 12. | Шерман Д.И. Об установившихся упругих колебаниях при заданных смешениях на границе среды // ПММ. 1946. Вып. 10. Т. 17. |
| 13. | Шерман Д.И. О приведении к интегральному уравнению Фредгольма некоторых задач теории стационарных колебаний // Изв. АН Арм. ССР. 1963. Т. XVI. № 4. С. 41-63. |
|
Поступила
в редакцию |
08 февраля 2012 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 