 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Маркеев А.П. Об эволюции вращения твердого тела при неупругих соударениях с плоскостью // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 6. С. 3-14. |
| Год |
2013 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
3-14 |
Название
статьи |
Об эволюции вращения твердого тела при неупругих соударениях с плоскостью |
| Автор(ы) |
Маркеев А.П. (Москва, markeev@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36:531.38 |
| Аннотация |
Рассматривается движение твердого тела в однородном поле тяжести при наличии его неупругих соударений с неподвижной абсолютно гладкой горизонтальной плоскостью. Тело представляет собой однородный эллипсоид вращения. Существует движение, когда ось симметрии эллипсоида направлена вдоль фиксированной вертикали, а сам эллипсоид вращается вокруг нее с постоянной угловой скоростью, причем из-за соударений высота подскока эллипсоида над плоскостью уменьшается от удара к удару. В статье исследуется движение эллипсоида в малой окрестности движения, отвечающего этому бесконечноударному процессу.
Основная цель состоит в вычислении величины угла между осью симметрии эллипсоида и вертикалью в дискретные моменты времени, отвечающие соударениям. Задача решается в первом (линейном) приближении. В основе анализа лежит метод канонических преобразований, использованный ранее [1] при решении задач с абсолютно упругими соударениями.
Бесконечноударным процессам посвящено довольно много исследований (см., например, монографии [2, 3]). В статье [4] предложен метод непрерывного представления для систем с неупругими соударениями, который эффективно использован [3-5] при анализе конкретных механических систем. |
| Ключевые слова |
твердое тело, удар, каноническое преобразование, устойчивость |
Список
литературы |
| 1. | Маркеев А.П. Исследование устойчивости периодического движения твердого тела при наличии соударений с горизонтальной плоскостью // ПММ. 1994. Т. 58. Вып. 3. С. 71-81. |
| 2. | Нагаев Р.Ф. Механические процессы с повторными затухающими соударениями. М.: Наука, 1985. 200 с. |
| 3. | Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями. М.: Международная программа образования, 1997. 336 с. |
| 4. | Иванов А.П. Аналитические методы в теории виброударных систем // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 5-21. |
| 5. | Иванов А.П. Единая форма уравнений движения тяжелого твердого тела на горизонтальной опоре // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 3. С. 73-79. |
| 6. | Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. М.: Физматгиз, 1960. 487 с. |
| 7. | Мак-Миллан В.Д. Динамика твердого тела. М.: Изд-во иностр. лит., 1951. 467 с. |
| 8. | Маркеев А.П. Динамика твердого тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.: Физматлит, 1992. 336 с. |
| 9. | Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. 592 с. |
| 10. | Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Физматгиз, 1959. 468 с. |
| 11. | Маркеев А.П. Об устойчивости вращения твердого тела вокруг вертикали при наличии соударений с горизонтальной плоскостью // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 3. С. 363-369. |
| 12. | Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с. |
|
Поступила
в редакцию |
06 апреля 2013 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 