Архив номеров

Рассматривается динамика двусферического волчка тип-топ на шероховатой горизонтальной плоскости. Волчок ограничен невыпуклой поверхностью, которая состоит из двух сегментов сфер разного радиуса и цилиндра; ось цилиндра совпадает с общей осью симметрии сегментов. Если в начальный момент расположить волчок так, чтобы центр масс находился в почти наинизшем положении, а ось симметрии была бы почти вертикальна, и придать волчку большую угловую скорость вращения вокруг вертикальной оси симметрии, то волчок перевернется с основания на ножку и начнет вращаться на ножке. После этого он начнет возвращаться обратно к устойчивому положению равновесия. Задача о движении волчка часто используется для демонстрации работоспособности различных предлагаемых моделей трения [1-3].

В данной работе проведено сравнение эффектов, возникающих в динамике двусферического волчка при применении моделей сухого трения. Использованы как аналитические методы исследования, основанные на теории устойчивости и бифуркаций, так и численные расчеты. Численное исследование проводится в предположении, что опорная плоскость деформируема. Это позволяет описывать переходные процессы, которые сопровождаются ударами, с помощью одной системы уравнений.