Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 1 | Следующая статья >>
Панов А.Д., Шумаев В.В. Применение логарифмической меры деформаций для решения задач кручения // Изв. РАН. МТТ. 2012. № 1. С. 92-100.
Год 2012 Том   Номер 1 Страницы 92-100
Название
статьи
Применение логарифмической меры деформаций для решения задач кручения
Автор(ы) Панов А.Д. (Москва, pad-4850@mail.ru)
Шумаев В.В. (Москва)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

На основе тензорно линейного определяющего соотношения, записанного через энергетически согласованные тензоры напряжений Коши и логарифмических деформаций Генки, численно решены задачи свободного и стесненного кручения стержня сплошного круглого поперечного сечения. В качестве единственной материальной функции, определяющей свойства рассматриваемого изотропного несжимаемого материала стержня, использована аппроксимация его диаграммы сдвига степенной функцией, соответствующей упругопластическому материалу со степенным упрочнением. Полученное решение показало, что применение логарифмических деформаций, несмотря на тензорно линейный характер закона состояния, позволяет количественно описывать эффект значительного удлинения стержня при свободном кручении (эффект Пойнтинга), а также возникающие в нем нормальные продольные, радиальные и окружные напряжения, величины которых при больших деформациях сопоставимы с величиной максимальных касательных напряжений в поперечном сечении. Получены расчетные зависимости крутящего момента от угла закручивания при свободном и стесненном кручении. Установлено, что эти зависимости существенно отличаются друг от друга и величины предельного момента и соответствующего ему максимального угла закручивания при свободном кручении значительно ниже, чем при стесненном. Из этого следует, что величина предела прочности на сдвиг, традиционно вычисляемая по максимальному крутящему моменту, становится неопределенной. При стесненном кручении получена зависимость продольной сжимающей силы от угла закручивания.

Обобщая результаты расчетов, можно заключить, что использование логарифмической меры деформаций, диаграммы сдвига материала и соответствующего тензорно линейного определяющего соотношения, дает возможность при больших деформациях количественно отражать эффекты, для описания которых обычно применяют различные варианты тензорно нелинейных определяющих соотношений нелинейной теории упругости, включающих в себя упругие постоянные второго и третьего порядков.

Ключевые слова кручение, диаграмма сдвига, мера деформаций, удлинение при кручении, определяющие соотношения, нелинейные эффекты
Список
литературы
1.  Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. В 2-х томах. М.: Мир, 1963. Т. 1. 647 с, 1969. Т. 2. 863 с.
2.  Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 407 с.
3.  Панов А.Д. Нелинейные эффекты при осесимметричном деформировании цилиндрического тела. Эффект Пойнтинга // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 5. С. 27-43.
4.  Панов А.Д. Особенности определения диаграммы сдвига материала при конечных деформациях // Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения. Тр. 5-й Междунар. конф. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. С. 400-407.
5.  Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные эффекты при изотермическом деформировании сплошных сред // Успехи механики. 2002. Т. 1. № 2. С. 150-176.
6.  Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
7.  Панов А.Д. Теория определяющих соотношений при деформировании изотропного твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 6. С. 27-44.
8.  Панов А.Д. Изменение длины идеально упругих стержней при кручении // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 2. С. 71-78.
9.  Панов А.Д. Теория деформирования изотропного твердого тела при конечных деформациях. (Новый метод определения закона состояния). М.: МГТА им. А.Н. Косыгина, 1998. 126 с.
10.  Лихарев К.К. Сопоставление характеристик материалов при одноосных растяжении и сжатии // Расчеты на прочность в машиностроении. М.: МВТУ, Сборник 89, 1958. С. 168-196.
11.  Панов А.Д. Особенности определения предельного состояния в элементах конструкций из высокопластичных материалов. // Научные тр. 4-го Международного семинара "Актуальные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева. Новгород, 2000. Т. 1. С. 148-153.
12.  Агальцов В.И., Владимиров С.А., Дегтярев В.П. Математическое моделирование механических свойств металлов и сплавов при больших деформациях // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 1. С. 145-159.
Поступила
в редакцию
07 июля 2009
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100